LeetCode算法题解（回溯）|LeetCode93. 复原 IP 地址、LeetCode78. 子集、LeetCode90. 子集 II

一、LeetCode93. 复原 IP 地址

题目链接：93. 复原 IP 地址

题目描述：

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

算法分析：

利用递归纵向遍历字符串中合理的四个子串。

然后for循环遍历每个合理子串（0~255的整数，不含前导0）。

代码如下：

class Solution {
    Listresult = new ArrayList<>();//用来存放所有结果
    int len;//字符串的长度
    public void backTravel(String a, int index, int count, String path) {
        if(count == 4) {//整数的个数等于4个时
            if(path.length() == len + 3) {//该组合的长度等于字符串的长度加上三个'.'的长度时，放入结果集
                result.add(path);
            }
            return;
        }
        for(int i = index; i < len; i++) {
            if(i == index && a.charAt(i) == '0') {//如果字串长度为一且为"0",0单独为一个整数
                if(path.length() == 0) {
                    count++;
                    backTravel(a, i + 1, count, path + "0");
                }
                else {
                    count++;
                    backTravel(a, i + 1, count, path + ".0");
                }
            }else if(i - index <= 2 && Integer.parseInt(a.substring(index, i + 1)) <= 255){//如果字串在合理的范围，递归
                if(path.length() == 0) backTravel(a, i + 1, count + 1, path + a.substring(index, i + 1));
                else backTravel(a, i + 1, count + 1, path + "." + a.substring(index, i + 1));
            }else break;//不在合理范围跳出循环
        }
    }
    public List restoreIpAddresses(String s) {
        len = s.length();
        backTravel(s, 0, 0,"");
        return result;
    }
}

二、LeetCode78. 子集

题目链接：78. 子集

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

算法分析：

每次递归要先收集子集，以防漏掉。

然后横向遍历数组，将数组的元素依次放入路径，递归，回溯。

代码如下：

class Solution {
    List>result = new ArrayList<>();//收集所有子集
    LinkedListpath = new LinkedList<>();//遍历所有子集
    int len;//数组长度
    public void backTravel(int[] nums, int index) {
        result.add(new LinkedList<>(path));//每次递归先收集子集，防止漏掉
        if(index == len) return;//终止条件
        for(int i = index; i < len; i++) {//横向遍历数组
            path.add(nums[i]);
            backTravel(nums, i + 1);//递归
            path.removeLast();//回溯
        }
    }
    public List> subsets(int[] nums) {
        len = nums.length;
        backTravel(nums, 0);
        return result;
 
    }
}

三、LeetCode90. 子集 II

题目链接：90. 子集 II

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

算法分析：

这道题的做法跟上道题很类似，只不过为了避免重复的子集出现，我们需要先对数组进行排序，让相同的元素放在一起，然后再遍历元素的时候进行枝剪（每层递归处理到相同元素时，只处理一次，避免相同元素出现在同一位置从而出现重复）。

代码如下：

class Solution {
    List>result = new ArrayList<>();//存放所有合理子集
    LinkedListpath = new LinkedList<>();//搜索所有合理子集
    int len;
    public void backTravel(int[] nums, int index) {
        result.add(new LinkedList<>(path));//先放子集
        if(index == len) return;
        for(int i = index; i < len; i++) {
            if(i > index && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//枝剪相同元素出现在同一位置
            path.add(nums[i]);
            backTravel(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
    public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
        len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        backTravel(nums, 0);
        return result;
    }
}

总结

遇到复杂的题时千万不要慌，仔细读题，一步一步来，大胆尝试。