Java零基础入门-大数

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前言

在实际开发中，我们经常需要处理大数运算问题，如高精度计算、密码学算法等。而Java这门语言天生支持大数计算，本文将探讨如何在Java中进行大数的运算。

摘要

本文通过解析Java中BigInteger和BigDecimal类的源代码来介绍Java中大数的实现方式，探讨其适用的应用场景以及其优缺点。同时，本文还提供了类代码方法介绍和测试用例，以便读者更好地理解和应用大数计算的方法。

java之大数

简介

Java中提供了两个类来表示大数：BigInteger和BigDecimal。BigInteger类用来表示任意大小的整数，而BigDecimal则用来表示任意精度的十进制数。这两个类都提供了各种算术和运算操作符，可以方便地进行基本数学运算。

源代码解析

BigInteger类

public class BigInteger extends Number implements Comparable<BigInteger> {
    
    // 自然数的位数限制，即Max(Min(R-1, (1L << 32) - 1), 16)
    private static final int MAX_MAG_LENGTH = Integer.MAX_VALUE / Integer.SIZE + 1;
    
    // 存储大数的数组
    final int[] mag;
    
    // 大数的符号，1表示正数，-1表示负数，0表示0
    final int signum;
    
    // 构造函数，根据字符串来构造BigInteger
    public BigInteger(String val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 构造函数，根据long类型的值来构造BigInteger
    public BigInteger(long val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现加法
    public BigInteger add(BigInteger val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现减法
    public BigInteger subtract(BigInteger val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现乘法
    public BigInteger multiply(BigInteger val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现除法
    public BigInteger divide(BigInteger val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现取余
    public BigInteger remainder(BigInteger val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现幂运算
    public BigInteger pow(int exponent) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现比较大小
    public int compareTo(BigInteger val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 省略其他方法
}
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从上面的代码可以看出，BigInteger类内部使用一个int数组来存储大数，并且提供了各种算术和运算操作符，可以方便地进行基本数学运算。同时，BigInteger还提供了比较大小、转换为其他数据类型等方法。

BigDecimal类

public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {
    
    // 存储数值的int数组
    private final int[] intVal;
    
    // 小数位数
    private final int scale;
    
    // 构造函数，根据字符串来构造BigDecimal
    public BigDecimal(String val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 构造函数，根据double类型的值来构造BigDecimal
    public BigDecimal(double val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现加法
    public BigDecimal add(BigDecimal augend) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现减法
    public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现乘法
    public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现除法
    public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现绝对值
    public BigDecimal abs() {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现取反
    public BigDecimal negate() {
        // 省略代码
    }
    
    // 实现比较大小
    public int compareTo(BigDecimal val) {
        // 省略代码
    }
    
    // 省略其他方法
}
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从上面的代码可以看出，BigDecimal类也提供了各种算术和运算操作符，与BigInteger类的区别在于它能够处理小数位，同时提供了精度控制和舍入模式等选项。

应用场景案例

在实际开发中，大数计算可以用于以下场景：

1. 高精度计算：在计算机科学领域中，有些问题需要使用高精度计算来避免精度误差，如计算圆周率、计算斐波那契数列等。
2. 密码学算法：密码学算法中需要处理大素数的运算，如RSA算法、DH算法等。
3. 金融计算：在金融计算中，需要处理较大的金额，如计算股票价格、计算货币汇率等。

优缺点分析

优点

1. 精度高：使用大数计算可以避免精度误差，保证计算结果的准确性。
2. 方便易用：Java中的BigInteger和BigDecimal类提供了各种算术和运算操作符，使用方便。

缺点

1. 内存占用大：由于大数需要使用数组来存储，所以内存占用比较大。
2. 计算速度慢：由于大数计算需要进行大量的运算，所以计算速度比较慢。

类代码方法介绍

BigInteger类方法介绍

• add：实现加法操作。
• subtract：实现减法操作。
• multiply：实现乘法操作。
• divide：实现除法操作。
• pow：实现幂运算操作。
• abs：返回绝对值。
• negate：取反操作。
• compareTo：比较大小。

BigDecimal类方法介绍

• add：实现加法操作。
• subtract：实现减法操作。
• multiply：实现乘法操作。
• divide：实现除法操作。
• abs：返回绝对值。
• negate：取反操作。
• compareTo：比较大小。
• setScale：设置小数位数。
• setScale(RoundingMode)：设置舍入模式。

测试用例

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;

public class BigIntegerBigDecimalTest {

    @Test
    public void testBigInteger() {
        BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");
        BigInteger b = new BigInteger("98765432109876543210");
        Assert.assertEquals("111111111111111111100", a.add(b).toString());
        Assert.assertEquals("-86419753086419753020", a.subtract(b).toString());
        Assert.assertEquals("1219326311375893197749136894240803909616745376", a.multiply(b).toString());
        Assert.assertEquals("0", a.remainder(b).toString());
        Assert.assertEquals("155568095557812481051729269851721844057408", a.pow(2).toString());
        Assert.assertEquals(-1, a.compareTo(b));
    }

    @Test
    public void testBigDecimal() {
        BigDecimal a = new BigDecimal("1234567890.1234567890");
        BigDecimal b = new BigDecimal("9876543210.9876543210");
        Assert.assertEquals("11111111101.1111111100", a.add(b).toString());
        Assert.assertEquals("-8641975320.8641975320", a.subtract(b).toString());
        Assert.assertEquals("12193263113758931.97749136894240803909616745376", a.multiply(b).toString());
        Assert.assertEquals("0.1250304498", a.divide(b, 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString());
        Assert.assertEquals("1234567890.1234567890", a.divide(BigDecimal.ONE, 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString());
        Assert.assertEquals(-1, a.compareTo(b));
    }
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以上代码是对BigInteger和BigDecimal类的基本操作进行测试的代码。可以看到，在测试过程中，我们可以方便地使用其提供的各种算术和运算操作符进行计算，并通过断言语句（Assert）来验证计算结果是否正确。

总结

本文介绍了Java中大数计算的实现方式和应用场景，探讨了其优缺点，并提供了BigInteger和BigDecimal类的源代码解析、类方法介绍和测试用例，希望能够对读者更好地理解和应用大数计算提供帮助。

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文末

好啦，以上就是我这期的全部内容，如果有任何疑问，欢迎下方留言哦，咱们下期见。

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学习不分先后，知识不分多少；事无巨细，当以虚心求教；三人行，必有我师焉！！！

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