leetcode做题笔记204. 计数质数

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：0

思路一：埃式筛法

c++解法

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n)
{
    int a[n+1]; 
    int count = 0;
    for(int i = 2; i < n; i++)
        a[i] = 1;
    
    for(int i = 2; i < n; i++)
        if(a[i])
        {
            count++;
            for(int j = 2 * i; j < n; j += i)
                a[j] = 0;
        }
    
    return count;
}
};

分析：

本题求素数的问题，可以使用经典的埃氏筛法来解决，埃氏筛法的原理即将每个找到的素数在所求范围中筛去非素数，最后剩下的数即为所有此范围内的素数，可以先创建一个数组将每个遍历到的素数记录下来，筛去非素数并计数，最后返回答案即可

总结：

本题考察素数解法，利用埃氏筛法可快速计数出答案