这是一个lonely的问题——二进制

这是一个lonely的问题
好嘞是闺蜜、不好嘞是敌蜜.
某天你的敌蜜对你施加了魔法，你被困在了数字世界！你变成了一个数字 n.
你想要逃离这个可怕的世界，回到正常的生活。幸运的是，数字世界有一个神奇的魔法：存在一个数字 k，当你的数值为 2^k 的倍数时，你就可以回到现实世界！

对于每一秒，你可以使用以下两种操作之一：

操作一： n=n+1
操作二： n=n×2
你想要尽快的逃离数字世界，请你计算出最快的逃离时间，或证明这是一个不可能完成的任务。

Input
输入的第一行是一个整数 
T  (1≤T≤10^5)，代表着测试用例的数量。
接下来的 T 行包含两个正整数 n,k(1≤n≤10^9 , 10≤k≤30)，代表含义见上文。

Output
对于每组测试用例：
输出最快的逃离时间 (单位：秒)
特别的，如果永远不可能逃离，请输出 "lonely".

样例输入

3
1048575 20
1048576 20
1 20

样例输出

1
0
20
 

解析：

因为n * 2^k 一定是2的倍数，所以最多进行k次二操作就能使得 n 是 2^k 的倍数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> ll;
priority_queue<int> rr;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=2e6+10;
int n,k,p;
signed main()
{
    ios;
    int t;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        cin>>n>>k;
        p=1<<k;
        if (n%p==0) cout<<"0\n";
        else 
        {
            n %=p;
            int ans=p-n;                          //当枚举二操作次数为0时，需要枚举一操作的总步数
            for (int l=1;l<=k;l++)
            {
                int res=l,now=n;
                for (int i=1;i<=l;i++) now=2*now%p;
                if (now%p==0) ans=min(ans,res);
                else 
                {
                    int ss=p-now;
                    for (int i=l;i>=0;i--)       //2^0到2^k，这些二进制数通过相加，能枚举出 2^0到2^k 中的每一个数
                    {
                        int bb=1<<i;
                        res +=ss/bb;
                        ss %=bb;
                    }
                    ans=min(ans,res);
                }
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}