栈和队列（2）

目录

🍁一、队列的概念

🍁二、针对本文章给出的几点注意事项：

🍁三、队列的存储结构

🌕（一）、队列的顺序存储结构

⭐️ 循环队列的介绍：

⭐️ 循环队列的入队操作：

⭐️ 循环队列的出队操作：

⭐️ 判断队满的约定：

🌕（二）、队列的链式存储

🍁四、队列的实现

🌕（一）、代码定义

注意：

🌕（二）、初始化

🌕（三）、入队

🌕（四）、出队

🌕（五）、取队头元素

🌕（六）、取队尾元素

🌕（七）、判空

🌕（八）、获取队列元素个数

🌕（九）、销毁

🌕（十）、遍历

🍁、队列实现源代码

🌕（一）、main.c

🌕（二）、Queue.c

🌕（三）、Queue.h

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🍁一、队列的概念

①：队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表。

②：队列具有 先进先出（简称FIFO (First In First Out)）的特点

③：入队列：进行插入操作的一端称为 队尾

       出队列：进行删除操作的一端称为 队头

④：常见使用场景：

🍁二、针对本文章给出的几点注意事项：

（一）、队列使用单向队列即可，因为双向体现不了它的优势，而且双向还会多一个指针域，内存能省一点是一点

（二）、哨兵位（带头）可要可不要，因为哨兵一般解决结构体二级指针，而本次小编会以另外一种方法解决二级指针的问题

（三）、队列可以用数组实现，也可以用链表来实现，但优先选择链表，对于队列，链表的优势远大于数组，因为数组入队很简单，但出队就涉及数据的覆盖，比较麻烦；

（四）、在链表的头部进行出队，尾部进行入队。

（五）、队列实现的具体步骤我会放在代码注释里面，大家请注意一下！因为小编找不到合适的方式，有推荐的小伙伴可以评论区给小编一些建议。

🍁三、队列的存储结构

🌕（一）、队列的顺序存储结构

1.队列的顺序存储简称“顺序队列”；

2.它由一个存放队列元素的一维数组，以及分别指示队头和队尾的“箭头”所组成；

3.通常约定：队尾箭头指示队尾元素在一维数组的当前位置；队头箭头指示队头元素在一维数组中当前位置的前一个位置；

4.代码定义：

#define maxsize 10//队列可能的最大长度
typedef int elemtype;
typedef struct
{
    elemtype elem[maxsize];
    int front;//队头箭头
    int rear;//队尾箭头
}squeuetp；

假设Sq为squeuetp变量，即Sq表示一个顺序队列，则入栈操作为：

Sq.rear=Sq.rear+1;//修改队尾指针rear
Sq.elem[Sq.rear]=x;//将数据x放入rear所指示的位置

类似的出队列需要修改队头指针：

Sq.front=Sq.front+1

以下是出队的几种状态：

由图可见，当队空时：Sq.front==Sq.rear,但是队满的条件是什么呐？

队满条件会是：Sq.rear==maxsize吗？

答：由第三幅图可以看出，显然不是，在此图状态下顺序队列的存储空间并没有被占满，因此这是一种“假溢出”的现象。

⭐️ 循环队列的介绍：

为了克服假溢出的现象，一个巧妙的方法办法是把队列设想成为一个循环的表；

设想Sq.elem[0]接在Sq.elem[maxsize-1]位置之后。

这种存储结构称为“循环队列”；

此时，利用取余运算（%），很容易实现队头。队尾指针意义下的加1操作，

⭐️ 循环队列的入队操作：

此时的入队操作变为：加1取余

Sq.rear=(Sq.rear+1)%maxsize;
Sq.elem[Sq.rear]=x;

例如如果Sq.rear指向elem[maxsize-1]的位置，那么下一次就会指向

elem[（maxsize-1+1）%maxsize]的位置，即elem[0]的位置；

这样，我们就可以循环利用每个位置的空间，解决的假溢出问题；

⭐️ 循环队列的出队操作：

出队操作变为：

Sq.front=(Sq.front+1)%maxsize;

⭐️ 判断队满的约定：

为了能准确确定队满的条件，我们约定队头指针指示的位置不用来存放元素，这样当队尾指针“绕一圈”后追上队头指针，视为队满，故此时

队满的条件为：

(Sq.rear+1)%maxsize==Sq.front

队空的条件为：

Sq.front==Sq.rear

队满图：

对空图：

🌕（二）、队列的链式存储

上面已经介绍过了，即用单链表拉实现队列；

并且队列的链式存储比顺序存储优势大，所以下面我们实现也是实现队列的链式存储；

🍁四、队列的实现

🌕（一）、代码定义

之前实现链表的时候我们知道，在不带头且插入第一个数据时会修改结构体指针，此时就需要使用二级指针的参与，从而分类讨论，是情况变得复杂；既然我们不带头，并且这里即需要头指针还需要尾指针，那么我们可以有如下实现：

typedef int QDatatype;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDatatype data;
}QNode;
 
typedef struct Queue
{
	QNode* head;//头指针，指向首结点
	QNode* tail;//尾指针，指向为结点
	int size;//记录队列长度
}Que;

我们将头指针head和尾指针tail重新封装成一个结构体，这样即使是在插入第一个数据，那么我们修改head指针，相当于修改结构体Queue的成员,所以我们全部情况只需要结构体Queue的一级指针即可；

注意：

截至目前：我们已经接触了三种改变结构体指针head不需要传参数二级指针的方法：

（一）、就是使用带哨兵的head，这样改变的是head的next域，即改变结构体成员；

（二）、使用不带哨兵的head，但最后会返回新head，在函数外面用适当的指针来接收返回值；

（三）、就是上述所示，在不带哨兵的情况，将头指针、尾指针封装成一个结构体，这样改变head或tail时，改变的是该结构体的成员，只需使用该结构体的一级指针即可；

🌕（二）、初始化

//初始化
void Queueinit(Que* ps)
{
	assert(ps);
	ps->head = ps->tail = NULL;
	ps->size = 0;
}

🌕（三）、入队

①：因为我们使用的是链表结构，所以不用考虑增容；

②：但入队的时候要注意第一次入队时的区别，从而分类讨论；

③：入队后元素数量加1；

//入队
void QueuePush(Que* ps, QDatatype x)
{
	assert(ps);
	//创建一个新结点
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	//因为是在尾结点入队，所以入队之后结点next域要置空
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//第一次插入是结构体指针之间的赋值,之后才是结构体成员的赋值，所以要分情况
	//记住tail指针始终指向尾结点，所以入队之后要对tail指针重定位
	if (ps->tail == NULL)
	{
		ps->head = ps->tail = newnode;
	}
	else
	{
		ps->tail->next = newnode;
		ps->tail = newnode;
	}
	//入队后元素数量+1
	ps->size++;
}

🌕（四）、出队

出队的时候也要注意几点事项：

①：出队前，一定要检查队列是否为空；

②：因为队列涉及头指针head和尾指针tail，所以当出队列的最后一个元素后，head和tail指针都要指向NULL,所以我们可以分类讨论以防万一；

③：出队后元素数量size减1

//出队
void QueuePop(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//检查队列是否为空，若为空则assert函数报错提示
	assert(!QueueEmpty(ps));
	//队列不为空，进行尾删
	//当对列只剩下一个元素时,要注意head和tail指针都要指向NULL，所以为了安全起见，进行分类讨论
	if (ps->head->next == NULL)
	{
		free(ps->head);
		//注意free释放的是该指针指向的空间，而不是释掉该指针
		ps->head = ps->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = ps->head->next;
		free(ps->head);
		ps->head = next;
	}
	//出队列，元素数量-1
	ps->size--;
}

🌕（五）、取队头元素

操作很简单，只需返回head结点的data域；

但要注意，首先要检查队列是否为空：

//取队头
QDatatype QueueFront(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//检查队列为不为空
	assert(!QueueEmpty(ps));
	//返回首结点的data域
	return ps->head->data;
}

🌕（六）、取队尾元素

操作和（五）类似：

//取队尾
QDatatype QueueBack(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//检查队列为不为空
	assert(!QueueEmpty(ps));
	//返回尾结点的data域
	return ps->tail->data;
}

🌕（七）、判空

规则：

队列为空返回真；

队列不为空返回假；

我们用一个表达式的逻辑值来实现，如下：

//判空
bool QueueEmpty(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//为空返回真，不为空返回假
	return (ps->head == NULL);
}

🌕（八）、获取队列元素个数

操作很简单，直接返回size即可：

 
//获取队列元素个数
int QueueSize(Que* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->size;
}

🌕（九）、销毁

与单链表的销毁类似，一个结点一个结点的销毁；

先用临时指针cur指向head，再用临时指针next保存cur的下一个结点，再释放当前结点cur，然后cur重定位到下一个结点，直至cur为NULL；

//销毁
void QueueDestroy(Que* ps)
{
	assert(ps);
	QNode* cur = ps->head;
	//先保存下一个结点，在释放当前结点，在重定位
	while (cur)
	{
		QNode* Qnext = cur->next;
		free(cur);
		cur = Qnext;
	}
	ps->head = ps->tail = NULL;
	ps->size = 0;
}

🌕（十）、遍历

与栈类似的，队列遍历的时候也不用封装成函数，而是用循环，边遍历边出队，遍历完后，队列为空，这与其后面使用场景有着密切联系；

void Queuetest1()
{
	Que ps;
	Queueinit(&ps);
	QueuePush(&ps, 1);
	QueuePush(&ps, 2);
	QueuePush(&ps, 3);
	QueuePush(&ps, 4);
	QueuePush(&ps, 5);
 
	//遍历
	while (!QueueEmpty(&ps))
	{
		//当前数据是整形，所以占位符用%d
		printf("%d ", QueueFront(&ps));
		QueuePop(&ps);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&ps);
}

先进先出，符合其特征；

🍁、队列实现源代码

🌕（一）、main.c

 
#include"Queue.h"
 
void Queuetest1()
{
	Que ps;
	Queueinit(&ps);
	QueuePush(&ps, 1);
	QueuePush(&ps, 2);
	QueuePush(&ps, 3);
	QueuePush(&ps, 4);
	QueuePush(&ps, 5);
 
	//遍历
	while (!QueueEmpty(&ps))
	{
		//当前数据是整形，所以占位符用%d
		printf("%d ", QueueFront(&ps));
		QueuePop(&ps);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&ps);
}
 
 
int main()
{
	Queuetest1();
	return 0;
}

🌕（二）、Queue.c

#include"Queue.h"
 
//初始化
void Queueinit(Que* ps)
{
	assert(ps);
	ps->head = ps->tail = NULL;
	ps->size = 0;
}
 
//销毁
void QueueDestroy(Que* ps)
{
	assert(ps);
	QNode* cur = ps->head;
	//先保存下一个结点，在释放当前结点，在重定位
	while (cur)
	{
		QNode* Qnext = cur->next;
		free(cur);
		cur = Qnext;
	}
	ps->head = ps->tail = NULL;
	ps->size = 0;
}
 
//入队
void QueuePush(Que* ps, QDatatype x)
{
	assert(ps);
	//创建一个新结点
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	//因为是在尾结点入队，所以入队之后结点next域要置空
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//第一次插入是结构体指针之间的赋值,之后才是结构体成员的赋值，所以要分情况
	//记住tail指针始终指向尾结点，所以入队之后要对tail指针重定位
	if (ps->tail == NULL)
	{
		ps->head = ps->tail = newnode;
	}
	else
	{
		ps->tail->next = newnode;
		ps->tail = newnode;
	}
	//入队后元素数量+1
	ps->size++;
}
 
//出队
void QueuePop(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//检查队列是否为空，若为空则assert函数报错提示
	assert(!QueueEmpty(ps));
	//队列不为空，进行尾删
	//当对列只剩下一个元素时,要注意head和tail指针都要指向NULL，所以为了安全起见，进行分类讨论
	if (ps->head->next == NULL)
	{
		free(ps->head);
		//注意free释放的是该指针指向的空间，而不是释掉该指针
		ps->head = ps->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = ps->head->next;
		free(ps->head);
		ps->head = next;
	}
	//出队列，元素数量-1
	ps->size--;
}
 
//取队头
QDatatype QueueFront(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//检查队列为不为空
	assert(!QueueEmpty(ps));
	//返回首结点的data域
	return ps->head->data;
}
 
//取队尾
QDatatype QueueBack(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//检查队列为不为空
	assert(!QueueEmpty(ps));
	//返回尾结点的data域
	return ps->tail->data;
}
 
 
//判空
bool QueueEmpty(Que* ps)
{
	assert(ps);
	//为空返回真，不为空返回假
	return (ps->head == NULL);
}
 
//获取队列元素个数
int QueueSize(Que* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->size;
}
 

🌕（三）、Queue.h

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#include
#include
#include
 
typedef int QDatatype;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDatatype data;
}QNode;
 
typedef struct Queue
{
	QNode* head;//头指针，指向首结点
	QNode* tail;//尾指针，指向为结点
	int size;//记录队列长度
}Que;
 
//初始化
void Queueinit(Que* ps);
 
//销毁
void QueueDestroy(Que* ps);
 
//入队
void QueuePush(Que* ps,QDatatype x);
 
//出队
void QueuePop(Que *ps);
 
//取队头
QDatatype QueueFront(Que* ps);
 
//取队尾
QDatatype QueueBack(Que* ps);
 
//判空
bool QueueEmpty(Que* ps);
 
//获取队列元素个数
int QueueSize(Que* ps);
 

本次知识到此结束，希望对你有所帮助