OpenCV #以图搜图：均值哈希算法（Average Hash Algorithm）原理与实验

1. 介绍

均值哈希算法（Average Hash Algorithm，简称aHash） 是哈希算法的一种，主要用来做相似图片的搜索工作。

 

2. 原理

均值哈希算法（aHash）首先将原图像缩小成一个固定大小的像素图像，然后将图像转换为灰度图像，通过缩小图像的每个像素与平均灰度值的比较，生成一组哈希值。最后，利用两组图像的哈希值的汉明距离来评估图像的相似度。

魔法： 概括地讲，均值哈希算法一共可细分六步：

1. 缩小图像： 将目标图像缩小为一个固定的大小，通常为8x8像素，总共64个像素。作用是去除各种图像尺寸和图像比例的差异，只保留结构、明暗等基本信息，目的是确保图像的一致性，降低计算的复杂度。
2. 图像灰度化： 将缩小的图像转换为灰度图像。
3. 灰度平均值： 计算灰度图像的平均灰度值。减少计算量。
4. 比较平均值： 遍历灰度图像的每个像素，比较每个像素的灰度值是否大于或小于平均值。对于大于等于平均值的像素，将其表示为1，对于小于平均值的像素，将其表示为0。最后，得到一个64位的二进制值（8x8像素的图像）。
5. 生成哈希值： 由于64位二进制值太长，所以按每4个字符为1组，由2进制转成16进制。这样就转为一个长度为16的字符串。这个字符串也就是这个图像可识别的哈希值，也叫图像指纹，即这个图像所包含的特征。
6. 哈希值比较： 通过比较两个图像的哈希值的汉明距离（Hamming Distance），就可以评估图像的相似度，距离越小表示图像越相似。

 

3. 实验

第一步：缩小图像

将目标图像缩小为一个固定的大小，通常为8x8像素，总共64个像素。作用是去除各种图像尺寸和图像比例的差异，只保留结构、明暗等基本信息，目的是确保图像的一致性，降低计算的复杂度。

1）读取原图

# 测试图片路径
img_path = 'img_test/apple-01.jpg'

# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
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2）缩小原图

# 缩小图像：使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
img_resize = cv2.resize(img, (8, 8), cv2.INTER_CUBIC)
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OpenCV 的 cv2.resize() 函数提供了4种插值方法，以根据图像的尺寸变化来进行图像重采样。

• cv2.INTER_NEAREST： 最近邻插值，也称为最近邻算法。它简单地使用最接近目标像素的原始像素的值。虽然计算速度快，但可能导致图像质量下降。
• cv2.INTER_LINEAR： 双线性插值，通过对最近的4个像素进行线性加权来估计目标像素的值。比最近邻插值更精确，但计算成本略高。
• cv2.INTER_CUBIC： 双三次插值，使用16个最近像素的加权平均值来估计目标像素的值。通常情况下，这是一个不错的插值方法，适用于图像缩小。
• cv2.INTER_LANCZOS4： Lanczos插值，一种高质量的插值方法，使用Lanczos窗口函数。通常用于缩小图像，以保留图像中的细节和纹理。

第二步：图像灰度化

将缩小的图像转换为灰度图像。也就是说，所有像素点总共只有64种灰度颜色。

# 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
img_gray = cv2.cvtColor(img_resize, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
print(f"缩放8x8的图像中每个像素的颜色=\n{img_gray}")
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输出打印：

缩放8x8的图像中每个像素的颜色=
[[253 253 253 253 253 253 253 253]
 [253 253 253 148 253 253 253 253]
 [253 253 253 215 178 253 253 253]
 [253 253 119  93 132 176 253 253]
 [253 253  61  61  53 130 253 253]
 [253 253 112  67  66 142 253 253]
 [253 253 252  54  54 253 253 253]
 [253 253 236  63 146 249 253 253]]
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第三步：灰度平均值

计算灰度图像的平均灰度值。减少计算量。

img_average = np.mean(img_gray) 
print(f"灰度图像中所有像素的平均值={img_average}")
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输出打印：

灰度图像中所有像素的平均值=209.890625
1

第四步：比较平均值

遍历灰度图像的每个像素，比较每个像素的灰度值是否大于或小于平均值。对于大于等于平均值的像素，将其表示为1；对于小于平均值的像素，将其表示为0。最后，得到一组长64位的二进制字符串（8x8像素的图像）。因为对于机器而言，只认识0和1，所以这组64位的二进制就可以表示这张图像的结构和亮度分布。

# 遍历图像像素：嵌套循环遍历图像的所有像素，对比灰度图像的平均灰度值，转换为二进制的图像哈希值
img_hash_binary = [] 
for i in range(img_gray.shape[0]): 
    for j in range(img_gray.shape[1]): 
        if img_gray[i,j] >= img_average: 
            img_hash_binary.append(1)
        else: 
            img_hash_binary.append(0)
print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）数组={img_hash_binary}")

# 将列表中的元素转换为字符串并连接起来，形成一组64位的图像二进制哈希值字符串
img_hash_binary_str = ''.join(map(str, img_hash_binary))
print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")
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代码分解和含义如下：

1. 初始化空列表：创建一个空的列表 img_hash_binary，用于存储图像的哈希值。
2. 遍历图像像素：嵌套循环遍历图像的所有像素，其中 img_gray 是输入的灰度图像，img_gray.shape[0] 和 img_gray.shape[1] 分别表示图像的高度和宽度。
3. 计算平均值：代码中使用变量 img_average 存储了一个平均值，用于与图像像素的灰度值进行比较。
4. 根据亮度值生成哈希值：对于每个像素，代码比较像素的灰度值与平均值 (img_gray[i, j] >= img_average)。如果像素的灰度值大于或等于平均值，就将数字1添加到 img_hash_binary 列表中，表示该像素是亮的。如果像素的灰度值小于平均值，就将数字0添加到 img_hash_binary 列表中，表示该像素是暗的。
5. 最终哈希值：完成循环后，img_hash_binary 列表将包含图像的二进制哈希值，其中每个元素代表一个像素的明暗情况。

输出打印：

对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制形式）数组=[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制形式）=1111111111101111111101111100001111000011110000111110011111100111       
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或者，使用等价的 lambda 表达式。效果一样。

# lambda表达式
img_hash_binary_str = ""
for i in range(8):
    img_hash_binary_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_average else '1', img_gray[i]))
print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")
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输出打印：

对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制形式）=1111111111101111111101111100001111000011110000111110011111100111
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第五步：生成哈希值

由于64位二进制值太长，所以按每4个字符为1组，由2进制转成16进制。这样就转为一个长度为16的字符串。这个字符串也就是这个图像可识别的哈希值，也叫图像指纹，即这个图像所包含的特征。

img_hash = ""
for i in range(0, 64, 4):
    img_hash += "".join('%x' % int(img_hash_binary_str[i : i + 4], 2))
print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
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代码分解和含义如下：

1. 初始化为空字符串：创建一个空的字符串 img_hash，用于存储图像哈希值的十六进制表示。
2. 遍历二进制哈希值：通过循环，代码以4位为一组遍历二进制哈希值 img_hash_binary_str。range(0, 64, 4) 确保代码在哈希值的每4位之间进行迭代。
3. 将4位二进制转换为一个十六进制字符：在每次循环中，代码取出哈希值中的4位二进制（例如，img_hash_binary_str[i : i + 4]），然后使用’%x’ % int(…, 2) 将这4位二进制转换为一个十六进制字符。int(…, 2) 将二进制字符串转换为整数，‘%x’ 将整数转换为十六进制字符。
4. 将十六进制字符追加到 img_hash：在每次循环中，得到的十六进制字符将被追加到 img_hash 字符串中。
5. 最终哈希值：完成循环后，img_hash 将包含图像哈希值的十六进制表示，其中每个字符表示4位二进制。

输出打印：

图像可识别的哈希值=ffeff7c3c3c3e7e7
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第六步：哈希值比较

通过比较两个图像的哈希值的汉明距离（Hamming Distance），就可以评估图像的相似度，距离越小表示图像越相似。

def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance
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汉明距离： 两个长度相同的字符串在相同位置上的字符不同的个数。即一组二进制数据变成另一组数据所需要的步骤数。汉明距离越小，则相似度越高。汉明距离为0，即两张图片完全一样。

 

4. 测试

实验场景

我们来简单测试一下基于均值哈希算法的以图搜图 – 基于一张原图找最相似图片，看看效果如何。

这里，我准备了10张图片，其中9张是苹果，但形态不一，1张是梨子。

实验素材

实验代码

"""
以图搜图：均值哈希算法（Average Hash Algorithm，简称aHash）的原理与实现
测试环境：win10 | python 3.9.13 | OpenCV 4.4.0 | numpy 1.21.1
实验时间：2023-10-31
"""

import os
import cv2
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def get_aHash(img_path):
    # 读取图像：通过OpenCV的imread加载RGB图像
    img_rgb = cv2.cvtColor(cv2.imread(img_path), cv2.COLOR_BGR2RGB)
    # 缩小图像：使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
    img_resize = cv2.resize(img_rgb, (8, 8), cv2.INTER_CUBIC)
    # 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像
    img_gray = cv2.cvtColor(img_resize, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # print(f"缩放32x32的图像中每个像素的颜色=\n{img_gray}")

    # 灰度图像中所有像素的平均值
    img_average = np.mean(img_gray) 

    """
    # # 比较平均值：嵌套循环遍历图像的所有像素，对比灰度图像的平均灰度值，转换为二进制的图像哈希值
    # # img_gray：是灰度图像
    # # img_gray.shape[0] 和 img_gray.shape[1] 分别表示图像的高度和宽度
    # img_hash_binary = [] 
    # for i in range(img_gray.shape[0]): 
    #     for j in range(img_gray.shape[1]): 
    #         if img_gray[i,j] >= img_average: 
    #             img_hash_binary.append(1)
    #         else: 
    #             img_hash_binary.append(0)
    # print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）数组={img_hash_binary}")

    # # 将列表中的元素转换为字符串并连接起来，形成一组64位的图像二进制哈希值字符串
    # img_hash_binary_str = ''.join(map(str, img_hash_binary))
    # print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")

    # # 生成哈希值
    # img_hash = ""
    # # 遍历二进制哈希值：通过循环，代码以4位为一组遍历二进制哈希值 img_hash_binary_str。
    # # range(0, 64, 4) 确保代码在哈希值的每4位之间进行迭代。
    # for i in range(0, 64, 4):
    #     # 将4位二进制转换为一个十六进制字符
    #     # 在每次循环中，代码取出哈希值中的4位二进制（例如，img_hash_binary_str[i : i + 4]）
    #     # 然后使用'%x' % int(..., 2)将这4位二进制转换为一个十六进制字符。
    #     # int(..., 2)将二进制字符串转换为整数，'%x'将整数转换为十六进制字符。
    #     # 将十六进制字符追加到 img_hash：在每次循环中，得到的十六进制字符将被追加到 img_hash 字符串中。
    #     img_hash += "".join('%x' % int(img_hash_binary_str[i : i + 4], 2))
    # print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
    """

    # 遍历图像像素：嵌套循环遍历图像的所有像素，对比灰度图像的平均灰度值，转换为二进制的图像哈希值
    img_hash_binary_str = ''
    for i in range(8):
        img_hash_binary_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_average else '1', img_gray[i]))

    # 图像可识别哈希值
    img_hash = ''.join(map(lambda x:'%x' % int(img_hash_binary_str[x : x + 4], 2), range(0, 64, 4)))
    return img_hash


# 汉明距离：计算两个等长字符串（通常是二进制字符串或位字符串）之间的汉明距离。用于确定两个等长字符串在相同位置上不同字符的数量。
def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance


# -------------------------------------------------- 测试 --------------------------------------------------

time_start = time.time()

# 指定测试图像库目录
img_dir = 'img_test'
# 指定测试图像文件扩展名
img_suffix = ['.jpg', '.jpeg', '.png', '.bmp', '.gif']

# 获取当前执行脚本所在目录
script_dir = os.path.dirname(__file__)
# 获取目标测试图像的全路径
img_org_path = os.path.join(script_dir, img_dir, 'apple-01.jpg')
# 获取目标图像可识别哈希值（图像指纹）
org_img_hash = get_aHash(img_org_path)
print(f"目标图像：{os.path.relpath(img_org_path)}，图片HASH：{org_img_hash}")

# 获取测试图像库中所有文件
all_files = os.listdir(os.path.join(script_dir, img_dir))
# 筛选出指定后缀的图像文件
img_files = [file for file in all_files if any(file.endswith(suffix) for suffix in img_suffix)]

img_hash_all = []
# 遍历测试图像库中的每张图像
for img_file in img_files:
    # 获取相似图像文件路径
    img_path = os.path.join(script_dir, img_dir, img_file)
    # 获取相似图像可识别哈希值（图像指纹）
    img_hash = get_aHash(img_path)
    # 获取相似图像与目标图像的汉明距离
    distance = hamming_distance(org_img_hash, img_hash)
    # 存储相似图像的相对路径、哈希值、汉明距离
    img_hash_all.append((os.path.relpath(img_path), img_hash, distance))

for img in img_hash_all:
    print(f"图像：{img[0]}，图像HASH：{img[1]}，与图像目标的相似值（汉明距离）：{img[2]}")

time_end = time.time()
print(f"耗时：{time_end - time_start}")
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输出打印：

目标图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-01.jpg，图片HASH：ffeff7c3c3c3e7e7
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-01.jpg，图像HASH：ffeff7c3c3c3e7e7，与图像目标的相似值（汉明距离）：0
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-02.jpg，图像HASH：ffcfc3e3e3e3e7ff，与图像目标的相似值（汉明距离）：8
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-03.jpg，图像HASH：ffe7c3c3c3c7c7ff，与图像目标的相似值（汉明距离）：7
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-04.jpg，图像HASH：e7e7c3c3c3eff7ff，与图像目标的相似值（汉明距离）：10
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-05.jpg，图像HASH：f3f3e7c7c3c7c7e7，与图像目标的相似值（汉明距离）：7
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-06.jpg，图像HASH：ffffd981818189dd，与图像目标的相似值（汉明距离）：13
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-07.jpg，图像HASH：fff7f3e3e3e3f0ff，与图像目标的相似值（汉明距离）：10
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-08.jpg，图像HASH：000006fdf171f9f8，与图像目标的相似值（汉明距离）：16
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\apple-09.jpg，图像HASH：ffcfe7c1c1c3e7ff，与图像目标的相似值（汉明距离）：6
图像：..\..\P1_Hash\01_aHash\img_test\pear-001.jpg，图像HASH：fffbe5c1c3c3c3ef，与图像目标的相似值（汉明距离）：8
耗时：0.09973335266113281
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简单的测试分析：

10张测试图片中，汉明距离在5以内1张；汉明距离在5以外9张。
从抽样简单测试结果看，平均哈希简单且计算速度快，但它对图像的细节变化比较敏感，容易受到局部图像的特性的干扰。

备注：如果汉明距离0，则表示这两张图片非常相似；如果汉明距离小于5，则表示有些不同，但比较相近；如果汉明距离大于10，则表明是完全不同的图片。

 

5. 总结

经过实验和测试，平均哈希算法优缺点明显。

特点： 传统，属于一种外观相似哈希算法。
优点： 简单、计算效率高，适用于快速图像相似性比较。
缺点： 对于图片的旋转和主体内容变换相对不敏感；对于复杂、多主体、多色调的图片较难相似，因为它只捕获了图片的平均亮度和粗略结构。

 

6. 实验问题

问题1： 为什么通过 cv2.imread(img_path) 加载的图像，显示出来之后，原图由红色变成了蓝色？

问题原因： 如果原图是红色的，但通过OpenCV加载显示的图像是蓝色的，这可能是由于图像的通道顺序不同导致的。在OpenCV中，图像的通道顺序通常是BGR（蓝绿红），而在一些其他库（如matplotlib）中，通常使用RGB（红绿蓝）通道顺序。
解决方案： 使用OpenCV的通道重排功能，将图像的通道顺序从BGR转换为RGB，然后再显示图像。以下是修改后的代码：

# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
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问题2： 为什么使用了 cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) ，但显示出来图像是彩色的？

问题原因： 这可能是由于你使用了 matplotlib 来显示图像，而 matplotlib 默认将灰度图像显示为伪彩色图像。Matplotlib会将单通道的灰度图像（每个像素只有一个亮度值）显示为伪彩色图像以便于可视化。
解决方案： 在使用 imshow 函数显示图像时，添加 cmap 参数，并将其设置为 ‘gray’，以确保图像以灰度形式显示。例如：

# 测试图片路径
img_path = 'img_test/apple-01.jpg'

# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

# 使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法
img_resize = cv2.resize(img_rgb, (8, 8), cv2.INTER_CUBIC)

# 灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
img_gray = cv2.cvtColor(img_resize, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 灰度形式查看图像
plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
# 显示图像
plt.show()
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7. 系列书签

OpenCV书签 #均值哈希算法的原理与相似图片搜索实验
OpenCV书签 #感知哈希算法的原理与相似图片搜索实验
OpenCV书签 #差值哈希算法的原理与相似图片搜索实验
OpenCV书签 #直方图算法的原理与相似图片搜索实验