python之Cp、Cpk、Pp、Ppk

目录

1、Cp、Cpk、Pp、Ppk

2、python计算

---

1、Cp、Cpk、Pp、Ppk

Cp= Process Capability Ratio 可被译为“过程能力指数”

Cpk= Process Capability K Ratio 可被译为“过程能力K指数”

Pp= Process Performance Ratio 可被译为“过程绩效指数”

Ppk= Process Performance K Ratio  可被译为“过程绩效K指数”

当   Cpk<1说明制程能力差，不可接受。

1≤Cpk≤1.33,说明制程能力可以，但需改善。

​1.33≤Cpk≤1.67,说明制程能力正常。

过程绩效指数（Pp和Ppk）是过程的过去或现实；而过程能力指数（Cp和Cpk）是过程的潜能或将来。过程能力指数的计算必须满足"过程稳定"和"数据正态分布"两个必要条件；而用于Pp和Ppk计算的数据则不必进行这两个测试。过程能力指数及过程绩效指数的数学关系是：Cp≥Pp ， Cpk≥Ppk。当过程稳定（stable或under control）且数据呈正态分布时Cp=Pp，Cpk=Ppk（注意这里的"="是统计学意义上的相同)；只要有特殊原因存在， Cp>Pp , Cpk>Ppk。理解这一点对它们的应用很关键。

如果想知道目前的过程是否已经是达到了稳定的潜在状态时，可以比较过程能力指数和过程绩效指数的差别，即Cp和Pp， Cpk和Ppk的差别：二者差别越小，说明目前的过程的绩效越接近稳定状态，即过程不存在太多的特殊原因引起的偏离（variation）。如果差异很大，则说明过程不稳定，需要找出那些特别的原因，消除这些原因，过程即可被改进。管理者也可以利用过程能力指数和过程绩效指数的差别，制订不断改进的目标。

2、python计算

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def Cp(data,USL,LSL):
    """
        :param data: 数据
        :param USL: 数据指标上限
        :param LSL: 数据指标下限
        :return:
        """
    # 计算每组的平均值和标准差
    sigma = np.std(data, axis=1)
    m, n = np.shape(data)
    sum=0
    for i in range(m):
        sum+=(n-1)*sigma[i]**2
    s=np.sqrt(sum/(m*n-m))
    cp=(USL-LSL)/6/s
    return cp
def Cpk(data,USL,LSL):
    """
        :param data: 数据
        :param USL: 数据指标上限
        :param LSL: 数据指标下限
        :return:
        """
    u = np.mean(data)
    sigma = np.std(data, axis=1)
    m, n = np.shape(data)
    sum = 0
    for i in range(m):
        sum += (n - 1) * sigma[i] ** 2
    s = np.sqrt(sum / (m * n - m))
    cpk=min(USL-u,u-LSL)/3/s
    return cpk
def Pp(data,USL,LSL):
    """
        :param data: 数据
        :param USL: 数据指标上限
        :param LSL: 数据指标下限
        :return:
        """
    sigma=np.std(data)
    pp=(USL-LSL)/6/sigma
    return pp
def Ppk(data,USL,LSL):
    """
        :param data: 数据
        :param USL: 数据指标上限
        :param LSL: 数据指标下限
        :return:
        """
    u=np.mean(data)
    sigma = np.std(data)
    ppk=min(USL-u,u-LSL)/3/sigma
    return ppk
 
# 使用matplotlib画图
data=np.random.normal(0, 1, (25, 5))
cp=Cp(data,2,-2)
cpk=Cpk(data,2,-2)
pp=Pp(data,2,-2)
ppk=Ppk(data,2,-2)
print("Cp=",cp,"Cpk=",cpk,"Pp=",pp,"Ppk=",ppk)

Cp= 0.7068034057688628 Cpk= 0.705282201140378 Pp= 0.6345352278919454 Ppk= 0.6331695611199301