[leetcode 脑子急转弯] 2731. 移动机器人

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题目

有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。

给你一个字符串 s ，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。‘L’ 表示机器人往左或者数轴的负方向移动，‘R’ 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。

当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。

请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 $10^9+7$ 取余后返回。

注意：

对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。
当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。
当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。

例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 2 并往左移动，下一秒，它们都将占据位置 1，并改变方向。再下一秒钟后，第一个机器人位于位置 0 并往左移动，而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。

例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。

示例 1：

输入：nums = [-2,0,2], s = “RLL”, d = 3
输出：8
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动，下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后，机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动，下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后，机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) = 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) = 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) = 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 + 4 + 2 = 8 。
示例 2：

输入：nums = [1,0], s = “RL”, d = 2
输出：5
解释：
1 秒后，机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后，机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) = 5 。

提示：

2 <= nums.length <= 105
$$-2\ast 10^9<=nums[i]<=2\ast 10^9$$
$$0<=d<=10^9$$
nums.length == s.length
s 只包含 ‘L’ 和 ‘R’ 。
nums[i] 互不相同。

思路

因为题目最终不关注哪个机器人是哪个，所以$$碰撞的时候直接穿过，然后计算机器人之间距离的累积和$$就好了.

class Solution {
    static final int MOD = 1000000007;

    public int sumDistance(int[] nums, String s, int d) {
        int n = nums.length;
        long[] pos = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (s.charAt(i) == 'L') {
                pos[i] = (long) nums[i] - d;
            } else {
                pos[i] = (long) nums[i] + d;
            }
        }
        Arrays.sort(pos);
        long res = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            res += 1L * (pos[i] - pos[i - 1]) * i % MOD * (n - i) % MOD;
            res %= MOD;
        }
        return (int) res;
    }
}


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