acwing第 126 场周赛 (扩展字符串)

5281. 扩展字符串

一、题目要求

某字符串序列 s0,s1,s2,… 的生成规律如下：

• s0= DKER EPH VOS GOLNJ ER RKH HNG OI RKH UOPMGB CPH VOS FSQVB DLMM VOS QETH SQB
• sn=DKER EPH VOS GOLNJ UKLMH QHNGLNJ A+sn−1+AB CPH VOS FSQVB DLMM VOS QHNG A+sn−1+AB，其中 n≥1

你需要回答 q个询问，其中第 i 个询问给定两个整数 n,k,并请你输出字符串 sn 中的第 k 个字符（字符串中的字符索引编号从 1 开始），如果 sn 的长度小于 k，则输出 ‘.’。

输入格式

第一行包含整数 q。

接下来 q行，每行包含两个整数 n,k，表示一个询问。

输出格式

共一行，一个长度为 q 的字符串，其中第 i 个字符表示第 i 个询问的答案。

保证答案的首尾字符不是空格。

数据范围

前 3 个测试点满足 0≤n≤5。
所有测试点满足 1≤q≤10，0≤n≤10^5，1≤k≤10^18。

输入样例1：

3
1 1
1 2
1 1000000000000000000

输出样例1：

DK.

输入样例2：

5
0 69
1 194
1 139
0 47
1 66

输出样例2：

EFGHI

二、思路 

1.预处理字符串的长度 f[i] ，代表第i个字符串的长度 
2. 通过递归找到第i个字符串长度的第k个位置的字符是多少 

3.推导递归的规律

三、代码

#include
#define endl '\n'
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,k=0;
int f[N];
string s="#DKER EPH VOS GOLNJ UKLMH QHNGLNJ A";//长度34 
string ss="#AB CPH VOS FSQVB DLMM VOS QHNG A";//长度32 
string t="#AB";//长度2 
string s0="#DKER EPH VOS GOLNJ ER RKH HNG OI RKH UOPMGB CPH VOS FSQVB DLMM VOS QETH SQB";
//s0长度75 
struct node
{
	int f,x;
} q[N];
void init()//预处理字符串的长度 
{
	int i;
	f[0]=75;
	for(i=1;;i++)
	{
		f[i]=f[i-1]*2+68;//s+ss+s0=34+32+2=68; 
		if(f[i]>1e18)
		   break;
	}
	for(i++;i<=1e5;i++)//当n还未达到1e5的时候，若对应的字符串长度达到了1e18 
	{
		f[i]=f[i-1];//让之后的字符串长度就等于接近1e18那时候的最大长度 
	}
}
char dfs(int n,int k)
{
	if(n==0)
	    return s0[k];
	else if(k<=34)
	    return s[k];
	else if(k<=34+f[n-1])
	    return dfs(n-1,k-34);
	else if(k<=34+f[n-1]+32)
	    return ss[k-34-f[n-1]];
	else if(k<=34+32+f[n-1]*2)
	    return dfs(n-1,k-34-32-f[n-1]);
	else
	    return t[k-32-34-f[n-1]*2];
	
}
void solve()
{
	init();
	cin>>n;
//	cout<<"s0="<
	int i,j;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>q[i].f>>q[i].x;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(q[i].x>f[q[i].f])
		    cout<<'.';
		else
		    cout<<dfs(q[i].f,q[i].x);
	}
	cout<
}
signed main()
{
	int t=1;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}