科学计算语言Julia编程初步

Julia号称有着比肩C的速度，同时又像Python一样便捷的编程语言，非常适合科研狗使用。之前写了很多博客介绍Julia在数值分析中的应用，这次写一个适合初学者学习的Julia教程系列。

安装

Julia可以在中文社区下载：下载 Julia，正常安装即可，无坑。

但比较骚的是，Julia可以用Python安装

pip install jill
jill install [VERSION] [--upstream UPSTREAM] [--confirm]
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在Julia中，需要经常下载安装一些库，如果担心网速，可以换源，其方法是：新建环境变量JULIA_PKG_SERVER，内容任选其一

• BFSU 北外开源镜像站： https://mirrors.bfsu.edu.cn/juliaTUNA
• 清华大学开源铆像站： https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/juliaSJTUG
• 上交Linux 用户组： https://mirrors.sjtug.sjtu.edu.cn/julia

如果习惯用VS Code写代码，可以配置VS Code的Julia环境：VS Code打造Julia IDE

基本类型和计算

Julia支持四则混合运算，加减乘除以及乘方分别是+, -, *, /, ^这五个运算符。在交互运算时，会有一个自动创建的ans变量表示运算结果，下面在命令行中做一个演示

1 + 2*3 - 4^5   # -1017
ans     # 返回值为-1017
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上面代码中，#用于注释，如果是多行注释，首尾标记分别是#=和=#。

字符用单引号表示，字符串用双引号，多行字符串需要用三个双引号头尾括起来。

Julia和经典语言不同的是，提供了符号这种数据类型，并以:作为变量名的第一个字符，一般用来保存变量名。这里只是简单提一嘴，以后在Julia中见到冒号开头的变量别慌就行。

函数初步

在Julia中，可以非常复合直觉地创建函数，例如下面的表达式是完全合理的，而且功能也和你想的功能一模一样。

f(x) = x^2 + 1
f(5)        # 返回26
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如果函数内容比较复杂，则需使用function关键字，创建一个程序块，并以end作为结束符。其最后一行表达式的结果，便是函数的返回值，比如函数f可以写为下列形式。

function f(x)
    x^2 + 1
end
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函数返回值也可以用return来标识，并且return可以返回多个值

function getMinMax(x, y)
    return min(x, y), max(x, y)
end

getMinMax(10, 5)    # 返回值为 (5, 10)
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条件和判断

在编程宇宙，if是通用的条件分支结构关键字，当if后面的条件为真时，即执行代码块中的内容。在Julia中，其完整格式是if...elseif...else...end，当然elseif和else是可选的，下面创建一个函数来演示

function testIf(x)
    if x < 60
        println("不及格")
    elseif x < 75
        println("及格")
    elseif x < 90
        println("良好")
    else
        println("优秀")
    end
end
testIf(5)       # 不及格
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Julia中的比较运算包括==,!=, <, <=, >, >=，分别表示等于、不等于、小于、小于等于、大于、大于等于。这几个运算符可以独立于if语句使用，计算结果为布尔型，true表示真，false表示假。

3 < 5       # 返回true
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julia还提供了C风格的三元运算符a ? x : y，即a为真时执行x，否则执行y，有了这个，可以写一个非常简洁的递归阶乘函数

function fac(n)
    n > 1 ? n*fac(n-1) : 1
end

fac(5)      # 120
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循环

julia支持for循环和while循环，循环之家可以嵌套，但每层嵌套都需要有end作为结束标志。for循环示例如下

for i=1:3
    println(i, "^3 = ", i^3)
end
#= 输出如下
1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
=#
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在Julia中，每一个end都会封死一层变量作用域，就像在函数中的变量无法被外部调用一样，循环亦然，比如刚刚尽管用i循环三次并输出了计算结果，但并不能事后调用

println(i)      # 报错 i not defined
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为了让变量可以穿透循环，就需要用到关键字global，表示当前使用的是一个全局变量，下面演示一下while循环

j = 0
s = 0
while j < 3
    j += 1
    global j2 = j^2
    s += j2
end 
println(s, j2)
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向量计算

Julia作为以科学计算为目标的语言，对向量和矩阵的计算有着非常良好的支持。通过方括号可以创建行向量、列向量以及矩阵，这些数学对象在编程语言中可以统称为数组

x = [1 2 3 4 5] # 此为行向量 1×5 Matrix{Int64}
y = [1,2,3,4,5] # 此为列向量 5-element Vector{Int64}
z = [1 2 3, 4 5 6]  # 此为2行3列的矩阵 2×3 Matrix{Int64}
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若想对数组进行计算，那么需要在原有的运算符前加一个点

x + 1   # 报错
x .+ 1  # 返回 2  3  4  5  6
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Julia支持自动广播，即行向量和列向量相加时，会自动扩展成矩阵

> x .+ y
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其返回值为

$$\left[\begin{array}{ccccc}2& 3& 4& 5& 6\\ 3& 4& 5& 6& 7\\ 4& 5& 6& 7& 8\\ 5& 6& 7& 8& 9\\ 6& 7& 8& 9& 10\end{array}\right]$$