• 代码随想录二刷 Day 45


    1049.最后一块石头的重量II

    这道题还是要想出来把整个石头堆分成尽量相等的两堆,这样消消乐之后得到的数值最新,每次取两个,分成两堆之后消不掉就继续取,直到消掉为止。 除此之外都很简单自己可以写出来,和之前那道题一模一样

    1. class Solution {
    2. public:
    3. bool canPartition(vector<int>& nums) {
    4. int sum = 0;
    5. int target = 0;
    6. for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
    7. sum += nums[i];
    8. }
    9. if (sum %2 == 1) return false;
    10. target = sum/2; //这个就是背包容量j,重量为元素的数值,价值也为元素的数值
    11. //vector dp(target, 0); 这么写溢出或者越界
    12. vector<int> dp(target + 1, 0);
    13. for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    14. for (int j = target; j >= nums[i]; j--) { //这里跳出的条件是总和一半要比取得这个数字大
    15. dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
    16. }
    17. }
    18. if (dp[target] == target) return true;
    19. return false;
    20. }
    21. };

     494. 目标和

    分成加法的集合与减法的集合这两堆;

    假设加法的总和为x,那么减法对应的总和就是sum - x。

    所以我们要求的是 x - (sum - x) = target

    x = (target + sum) / 2

    此时问题就转化为,装满容量为x的背包,有几种方法

    这里的x,就是bagSize,也就是我们后面要求的背包容量。

    大家看到(target + sum) / 2 应该担心计算的过程中向下取整有没有影响。

    有哪些来源可以推出dp[j]呢?

    只要搞到nums[i],凑成dp[j]就有dp[j - nums[i]] 种方法。

    例如:dp[j],j 为5,

    • 已经有一个1(nums[i]) 的话,有 dp[4]种方法 凑成 容量为5的背包。
    • 已经有一个2(nums[i]) 的话,有 dp[3]种方法 凑成 容量为5的背包。
    • 已经有一个3(nums[i]) 的话,有 dp[2]中方法 凑成 容量为5的背包
    • 已经有一个4(nums[i]) 的话,有 dp[1]中方法 凑成 容量为5的背包
    • 已经有一个5 (nums[i])的话,有 dp[0]中方法 凑成 容量为5的背包

    那么凑整dp[5]有多少方法呢,也就是把 所有的 dp[j - nums[i]] 累加起来。

    1. class Solution {
    2. public:
    3. int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
    4. int sum = 0;
    5. for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    6. sum += nums[i];
    7. }
    8. if ((target + sum) % 2 == 1) return 0; //漏写
    9. if (abs(sum) < abs(target)) return 0; //这两个条件漏写
    10. int left = (target + sum)/2;
    11. int count = 0;
    12. vector<int> dp(left + 1, 0);
    13. dp[0] = 1; //这里dp[i]指的是达成approach的数量
    14. for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    15. for (int j =left; j >= nums[i]; j--) {
    16. // dp[j] = max( dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
    17. //if (dp[j] == left) {
    18. // count ++;
    19. //}
    20. dp[j] += dp[j - nums[i]];
    21. }
    22. }
    23. return dp[left];
    24. }
    25. };

     

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_43908951/article/details/133959685