【问题思考总结】如何求椭圆的切线？【过椭圆外一点】

问题

今天做2009年数一的真题，发现第17题求切线十分难顶，我用的方法是切线和椭圆方程联立，还有切线斜率和椭圆上一点和远点斜率相乘等于-1的方法。

思考

经过思考后，我认为之前的那个属于是高中方法（还不完全是），至于考研题来说，一定是用一些牛的技巧，比如求椭圆上切线的斜率，这个是比较好的（就是在椭圆上找一组切线，代入点）

那么这种椭圆切线斜率的方法有很多做法，这里取两个，一个是常用的直角坐标，另一个是参数方程。

直角坐标：

参数方程：

个人感觉参数方程这个方法真的是妙。

总结

为了方便记忆：
高中方法：（利用切线方程和椭圆方程联立，令判别式=0）

考研方法：（求出椭圆的任意一点切线斜率，再用两点式（椭圆上一点，切线上一点），求出切点）