第十三届蓝桥杯模拟赛第三期

A.填空题

问题描述

请问十六进制数 2021ABCD 对应的十进制是多少？

参考答案

539077581

import java.math.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	String str=new BigInteger("2021ABCD",16).toString(10);
    	System.out.println(str);
    }
}

B.填空题

问题描述

​ 如果一个整数 M 同时是整数 A 和 B 的倍数，则称 M 是 A 和 B 的公倍数，公倍数中最小的一个正整数称为最小公倍数。

例如：2021 和 86 的最小公倍数是 4042。

请问在 1（含） 到 2021（含） 中，有多少个数与 2021 的最小公倍数是 4042。

参考答案

3

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=2021;i++) {
    		if(f(i,2021)==4042) {
    			ans++;
    			System.out.println(i);
    		}
    	}
    	System.out.println(ans);
    }
    public static int gcd(int a,int b) {
    	if(b==0)return a;
    	return gcd(b,a%b);
    }
    public static int f(int x,int y) {
    	return x*y/gcd(x,y);
    }
}

C.填空题

问题描述

​ 10 是一个非常特殊的数，它可以表示成两个非负整数的平方和，10 = 3 * 3 + 1 * 1。

​ 9 也是同样特殊的数，它可以表示成 9 = 3 * 3 + 0 * 0。

请问，在 1 到 2021 中有多少个这样的数？

请注意，有的数有多种表示方法，例如 25 = 5 * 5 + 0 * 0 = 3 * 3 + 4 * 4，在算答案时只算一次。

参考答案

624

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=2021;i++) {
    		if(check(i)) {
    			ans++;
    		}
    	}
    	System.out.println(ans);
    }
    public static boolean check(int n) {
    	for(int i=0;i<=99;i++) {
    		for(int j=0;j<=99;j++) {
    			if(i*i+j*j==n) {
    				return true;
    			}
    		}
    	}
    	return false;
    }
}

D.填空题

问题描述

​ 下面是一个8个结点的无向图的邻接矩阵表示，其中第 i 行第 j 列表示结点 i 到结点 j 的边长度。当长度为 0 时表示不存在边。

0 9 3 0 0 0 0 9
9 0 8 1 4 0 0 0
3 8 0 9 0 0 0 0
0 1 9 0 3 0 0 5
0 4 0 3 0 7 0 6
0 0 0 0 7 0 5 2
0 0 0 0 0 5 0 4
9 0 0 5 6 2 4 0

请问，这个图的最小生成树大小的多少？

参考答案

26

E.填空题

问题描述

下面是一个20*20的矩阵，矩阵中的每个数字是一个1到9之间的数字，请注意显示时去除了分隔符号。

69859241839387868941
17615876963131759284
37347348326627483485
53671256556167864743
16121686927432329479
13547413349962773447
27979945929848824687
53776983346838791379
56493421365365717745
21924379293872611382
93919353216243561277
54296144763969257788
96233972513794732933
81443494533129939975
61171882988877593499
61216868895721348522
55485345959294726896
32124963318242554922
13593647191934272696
56436895944919899246

矩阵中一个子矩阵的值是指子矩阵中所有数值的和。

​请问，矩阵中值最大的一个 5 * 5 的子矩阵的值是多少？

参考答案

154

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	int max=Integer.MIN_VALUE;
    	int[][] a=new int[20][20];
    	for(int i=0;i<20;i++) {
    		String str=scan.next();
    		for(int j=0;j<20;j++) {
    			a[i][j]=str.charAt(j)-'0';
    		}
    	}
    	for(int i=5;i<20;i++) {
    		for(int j=5;j<20;j++) {
    			int sum=0;
    			for(int a1=i-5;a1
    				for(int a2=j-5;a2
    					sum+=a[a1][a2];
    				}
    			}
    			if(sum>max) {
    				max=sum;
    			}
    		}
    	}
    	System.out.println(max);
    }
}

F.编程题

问题描述

小蓝要写一个网页显示一些商品。

商品总共有 t 个，按顺序由 1 到 t 编号，每页显示 a 个，请问第 p 页显示的最小和最大编号是多少？

输入格式

输入一行包含三个整数 t、a、p，相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含两个整数，分别表示最小和最大编号。

样例输入

31 10 3

样例输出

21 30

样例输入

31 10 4

样例输出

31 31

评测用例规模与约定

​ 对于所有评测用例，1 <= t <= 1000，1 <= a <= 100，1 <= p。保证第 p 页至少显示一个商品
 

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	int t=scan.nextInt();
    	int a=scan.nextInt();
    	int p=scan.nextInt();
    	int count=0;
    	for(int i=1;i<=t;i=i+a) {
    		count+=1;
    		int j=i+a-1;
    		if(count==p) {
    			if(j
    				System.out.println(i+" "+j);
    			}
    			if(j>=t) {
    				System.out.println(i+" "+t);
    			}
    		}
    	}
    }
}

G.编程题

问题描述

给定一个正整数 n，请判断 n 的所有数位上的值是否从左到右是严格递增的。

例如：1589 是严格递增的 。

再如：1336 不是严格递增的，中间有相同的 3。

再如：1598 不是严格递增的。

输入格式

输入一行包含一个正整数 n。

输出格式

如果是严格递增的，输出“YES”（全大写），否则输出“NO”（全大写）。

样例输入

1589

样例输出

YES

样例输入

1336

样例输出

NO

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000000。

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	int n =scan.nextInt();
    	int count=0;
    	String str=String.valueOf(n);
    	for(int i=1;i
    		if(str.charAt(i)<=str.charAt(i-1)) {
    			count++;
    			break;
    		}
    	}
    	if(count>0) {
    		System.out.println("NO");
    	}
    	else {
    		System.out.println("YES");
    	}
    }
}

H.编程题

问题描述

小蓝将自己的车停在路边，在同一天将车开走。给定停车时间和开走时间，请问小蓝停了多长时间？

输入格式

输入两行，第一行包含停车时间，第二行包含开走时间。

每个时间的格式为 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23 的整数，如果小于 10 用 0 补齐两位；MM 和 SS 分别表示分和秒，值为 0 到 59 的整数，小于 10 时用 0 补齐两位。

输出格式

​ 输出总共停车的时间，格式为 HH:MM:SS。

样例输入

08:58:10
17:20:31

样例输出

08:22:21

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	String str1=scan.next();
    	String str2=scan.next();
    	String[] a=new String[3];
    	String[] b=new String[3];
    	a=str1.split(":");
    	b=str2.split(":");
    	int hour=0;
    	int min=0;
    	int s=0;
    	if(Integer.parseInt(b[2])>Integer.parseInt(a[2])) {
    		s=Integer.parseInt(b[2])-Integer.parseInt(a[2]);
    	}
    	else {
    		b[1]=Integer.parseInt(b[1])-1+"";
    		s=Integer.parseInt(b[2])+60-Integer.parseInt(a[2]);
    	}
    	if(Integer.parseInt(b[1])>Integer.parseInt(a[1])) {
    		min=Integer.parseInt(b[1])-Integer.parseInt(a[1]);
    	}
    	else{
    		min=Integer.parseInt(b[1])+60-Integer.parseInt(a[1]);
    		b[0]=Integer.parseInt(b[0])-1+"";
    	}
    	hour=Integer.parseInt(b[0])-Integer.parseInt(a[0]);
    	System.out.printf("%02d"+":"+"%02d"+":"+"%02d",hour,min,s);
    }
}

I.编程题

问题描述

​ n 个运动员参加一个由 m 项运动组成的运动会，要求每个运动员参加每个项目。

​ 每个运动员在每个项目都有一个成绩，成绩越大排名越靠前。每个项目，不同运功员的成绩不会相同，因此排名不会相同。（但是不同项目可能成绩会相同）

​ 每个项目的前 k 名分别获得 k 到 1 分，第 i 名获得 max(k+1-i, 0) 分。

​ 每个运动员的总分就是他在每个项目上获得的分数之和。

​ 请计算每个运动员的总分。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m, k，用一个空格分隔。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，第 i 行第 j 个整数表示第 i 个运动员在第 j 项比赛的成绩。

输出格式

输出一行包含 n 个整数，依次表示每个运动员的总分，相邻的整数之间用一个空格分隔。

样例输入

3 5 2
5 3 1 5 12
2 4 2 34 1
8 6 3 2 2

样例输出

4 4 7

样例说明

​ 第 1 个运动员得分为：1+0+0+1+2=4
​ 第 2 个运动员得分为：0+1+1+2+0=4
​ 第 3 个运动员得分为：2+2+2+0+1=7

评测用例规模与约定

​ 对于 50% 的评测用例，2 <= n, m, k <= 20，0 <= 成绩 <= 1000。
​ 对于所有评测用例，2 <= n, m, k <= 100，0 <= 成绩 <= 10000。
 

import java.util.*;
public class Main {
	static int k=0;
    public static void main(String[] args) {
    	Scanner scan=new Scanner(System.in);
    	int n=scan.nextInt();
    	int m=scan.nextInt();
    	k=scan.nextInt();
    	int num=1;
    	int max=Integer.MIN_VALUE;
    	int[][] a=new int[n][m];//n位运动员m项成绩
    	int[] b=new int[n];//这n位运动员第m项成绩
    	int[] sum=new int[n];//总成绩
    	for(int i=0;i
    		for(int j=0;j
    			a[i][j]=scan.nextInt();
    		}
    	}
    	for(int i=0;i
    		for(int j=0;j
    			b[j]=a[j][i];
    		}
    		A:while(true) {
    			for(int k=0;k
    				if(b[k]>max) {
    					max=b[k];
    				}
    			}
    			for(int s=0;s
    				if(max==0) {
    					num=1;
    					break A;
    				}
    				if(max==b[s]) {
    					sum[s]+=get(num);
    					num++;
    					max=0;
    					b[s]=0;
    					continue A;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	for(int i=0;i
    		System.out.printf(sum[i]+" ");
    	}
    }
    public static int get(int i) {
    	return Math.max(k+1-i, 0);
    }
}

J.编程题

问题描述

​ 给定 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，小蓝希望在中间选出一部分，满足以下两个条件：

​ 1、对于某个下标集合 S，选出的数中有至少 k 个下标在集合 S 中；

​ 2、选出的数按照原来的顺序排列，是严格单调上升的，即选出的是一个上升子序列。

​ 请问小蓝最多能选出多少个数。

输入格式

​ 输入的第一行包含两个整数 n, k，用一个空格分隔。

​ 第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔。

​ 第三行包含一个长度为 n 的01串，依次表示每个下标是否在集合 S 中，为 0 表示不在 S 中，为 1 表示在 S 中。

输出格式

​ 输出一行包含一个整数，表示答案。如果没有满足条件的选法，输出-1。

样例输入

8 2
8 1 2 3 9 4 7 10
10001010

样例输出

3

样例说明

由于 8、9、7 三个数中至少要选 2 个，只能选 8 和 9，剩下的数只能选最后一个数 10。

样例输入

8 3
8 1 2 3 9 4 7 10
10001010

样例输出

-1

评测用例规模与约定

​ 对于 30% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= a[i] <= 100, 0 <= k <= 3。
​ 对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= a[i] <= 100000, 0 <= k <= 20。

//行：代表第i个数；

//列：代表至少含有 j 个在 b 数组中对应 “1” 的数；

//第i行j列：从 a[0]（含）到 a[i]（含）中含有至少 j 个在 b 数组中对应 “1” 的数的最长长度

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int k=scan.nextInt();
        int a[]=new int[n+1];
        int b[]=new int[n+1];
        int[][] dp=new int[n+1][k+1];
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            dp[0][i]=Integer.MIN_VALUE;
        }
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            a[i]=scan.nextInt();
        }
        String str=scan.next();
        for(int i=1;i
            b[i]=str.charAt(i-1)-'0';
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=0;j<=k;j++) {
                dp[i][j]=Integer.MIN_VALUE;
                int y=j;
                if(j>0&&b[i]==1) {
                    y--;
                }
                for(int p=0;p
                    if(a[p]1>dp[i][j]) {
                        dp[i][j]=dp[p][y]+1;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) {
            max=Math.max(max, dp[i][k]);
        }
        if(max>0) {
            System.out.println(max);
        }
        else{
            System.out.println(-1);
        }
    }
}