大规模Session-based 数据转化为邻接矩阵

基于图的推荐系统算法，需要得到item的临近矩阵或者邻接表才能进行进一步计算。

思路梗概：
1.把session记录（行为session，列为item）转化为一个矩阵，方便运算
2.使用转置矩阵和矩阵自身相乘，得到邻接矩阵

Session based 数据例子

假设有五条sessions，5个items

import numpy as np
all_sessions = [[1, 3, 5],
     [4, 5],
     [1,2],
     [1, 4, 5],
     [1, 5]
    ]
1
2
3
4
5
6
7

计算item数量

n_node = len(set([item for session in all_sessions for item in session]))
# n_node： 5
1
2

session记录转为一个稀疏矩阵

稀疏矩阵大多数元素为0，占用空间太大，借助scipy包中csr_matrix函数进行处理。
csr_matrix的三个输入：
data：一个包含非零元素值的一维数组（或列表）。这个数组表示稀疏矩阵中非零元素的数值。数组的长度应该与 indices 数组的长度相同，它决定了稀疏矩阵中非零元素的个数。

indices：一个包含非零元素在矩阵中的列索引的一维数组（或列表）。这个数组定义了每个非零元素所在的列位置。indices 数组的长度应与 data 数组的长度相同。

indptr：一个包含每行中非零元素的起始和结束位置的一维数组（或列表）。这个数组指示了每行的非零元素在 data 和 indices 数组中的索引范围。通常，indptr 的长度为行数加1，最后一个元素通常是 data 和 indices 数组的总长度。

from scipy.sparse import csr_matrix
def data_masks(all_sessions, n_node):
    indptr, indices, data = [], [], []
    indptr.append(0)
    for j in range(len(all_sessions)):
        session = np.unique(all_sessions[j])
        length = len(session)
        s = indptr[-1]
        indptr.append((s + length)) # map data&indices to row
        for i in range(length):
            indices.append(session[i]-1) #列位置
            data.append(1) # 1表示在同一个session中出现
    matrix = csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(len(all_sessions), n_node))
    return matrix
# print(data_masks(all_sessions,n_node))
#   (0, 0)	1
#   (0, 2)	1
#   (0, 4)	1
#   (1, 3)	1
#   (1, 4)	1
#   (2, 0)	1
#   (2, 1)	1
#   (3, 0)	1
#   (3, 3)	1
#   (3, 4)	1
#   (4, 0)	1
#   (4, 4)	1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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转为邻接矩阵

H_T = data_masks(all_sessions, n_node)
DH = H_T.T
BH_T = H_T
DHBH_T = np.dot(DH,BH_T)
print(DHBH_T)
#  (3, 0)	1
#   (1, 0)	1
#   (4, 0)	3
#   (2, 0)	1
#   (0, 0)	4
#   (1, 1)	1
#   (0, 1)	1
#   (4, 2)	1
#   (2, 2)	1
#   (0, 2)	1
#   (0, 3)	1
#   (4, 3)	2
#   (3, 3)	2
#   (3, 4)	2
#   (4, 4)	4
#   (2, 4)	1
#   (0, 4)	3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

0,1代表item1和item2共现次数，对角线(i,i)代表$ite{m}_i$出现次数