HDU-1754 I Hate It(线段树单点更新,维护区间最大值)

题目描述

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

输入格式

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

在每个测试的第一行，有两个正整数 $N$ 和 $M(0<N\le 200000,0<M<5000)$，分别代表学生的数目和操作的数目。

学生 ID 编号分别从 $1$ 编到 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数，代表这 $N$ 个学生的初始成绩，其中第 $i$ 个数代表 ID 为 $i$ 的学生的成绩。

接下来有 $M$ 行。每一行有一个字符 $C$ (只取 ${}^{\prime }{Q}^{\prime }$ 或 ${}^{\prime }{U}^{\prime }$ ) ，和两个正整数 $A$，$B$。

当 $C$ 为 ${}^{\prime }{Q}^{\prime }$ 的时候，表示这是一条询问操作，它询问 ID 从 $A$ 到 $B$ (包括 $A,B$)的学生当中，成绩最高的是多少。

当 $C$为 ${}^{\prime }{U}^{\prime }$ 的时候，表示这是一条更新操作，要求把 ID 为 $A$ 的学生的成绩更改为 $B$。

输出格式

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
1
2
3
4
5
6
7
8

样例输出

5
6
5
9
1
2
3
4

提交链接

https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

提示

大量输入，scanf() 将比 cin 更好地工作。

样例解释：
5 个数分别为 1 2 3 4 5，6 次询问。
Q 1 5，询问区间 [1,5] 的最大值，输出的结果为 5。
U 3 6 ，将 id 为 3 的学生的成绩改为 6，改完之后的 5 个数为 1 2 6 4 5。
Q 3 4，询问区间 [3,4] 的最大值，输出的结果为 6。
Q 4 5，询问区间 [4,5] 的最大值，输出的结果为 5。
U 2 9，将 id 为 2 的学生的成绩改为 9，改完之后的 5 个数为 1 9 6 4 5。
Q 1 5，询问区间 [1,5] 的最大值，输出的结果为 9。

解析

单点更新，不需要懒惰标记。
建树，更新操作，询问操作。

参考代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 8e5 + 9;
int mx[maxn << 2] , a[maxn];
int n , m;
void build(int l , int r , int k)
{
	if(l == r)   //叶子结点
	{
		mx[k] = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1; 
	build(l , mid , k << 1);  //左子树 
	build(mid + 1 , r , k << 1 | 1);  //右子树 
	mx[k] = max(mx[k << 1] , mx[k << 1 | 1]);
}
void update(int pos , int target , int l , int r , int k)
{
	if(l == r)
	{
		mx[k] = target;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(pos <= mid)
		update(pos , target , l , mid , k << 1);
	else
		update(pos ,  target , mid + 1 , r ,  k << 1 | 1);
	mx[k] =  max(mx[k << 1] , mx[k << 1 | 1]);
} 
int  query(int x , int y , int l , int r , int k)
{
	if(x <= l && y >= r) // x l r y 
		return mx[k];
	int mid = (l  + r) >> 1;
	if(y <= mid)
		return query(x , y , l , mid , k << 1);
	if(x > mid)
		return query(x , y , mid + 1 , r , k << 1 | 1);
	return max(query(x , y , l , mid , k << 1) , query(x , y , mid + 1 , r , k << 1 | 1));
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d" , &n , &m))
	{
		memset(mx , 0 , sizeof(mx));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d" , &a[i]);
		build(1 , n , 1);  //建树
		char op[2];
		int a , b;
		while(m--)
		{
			scanf("%s%d%d",op , &a , &b);
			if(op[0] == 'Q')
				printf("%d\n" , query(a , b , 1 , n , 1));   //询问 [a,b] 之间的最大值
			else
				update(a , b , 1 , n , 1);     //id 为 a 的学生的成绩改为 b 
		}
	}
	return 0;
}
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