数据结构实验2

1、分别创建两个有序的单链表（每个表的元素个数以及每个元素的值在运行时由键盘输入），现将两个单链表合并，并保证新表依然为有序的单链表。

#include 
#include 
 
// 定义单链表结构体
typedef struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode *next;
} ListNode;
 
//创建一个单链表，返回头节点的指针
ListNode* createList() {
    ListNode *head = NULL, *p = NULL, *q = NULL;
    int n = 0, data = 0;
    printf("请输入要创建单链表的长度：");
    scanf("%d", &n);
 
    // 依次读入每个元素，创建新的节点，并插入链表尾部
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("请输入第%d个节点值：", i);
        scanf("%d", &data);
 
        // 创建新节点
        p = (ListNode*) malloc(sizeof(ListNode));
        p->data = data;
        p->next = NULL;
 
        // 插入链表尾部
        if (head == NULL) {
            head = p;
        } else {
            q = head;
            while (q->next != NULL) {
                q = q->next;
            }
            q->next = p;
        }
    }
    return head;
}
 
//合并两个有序的单链表，返回合并后的链表头节点的指针
ListNode* mergeLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
    if (list1 == NULL) {
        return list2;
    }
    if (list2 == NULL) {
        return list1;
    }
 
    // 创建哨兵节点，简化代码逻辑
    ListNode sentinel = {0, NULL};
    ListNode *tail = &sentinel;
 
    // 依次比较两个链表的节点，并将较小的节点插入新的链表尾部
    while (list1 != NULL && list2 != NULL) {
        if (list1->data <= list2->data) {
            tail->next = list1;
            list1 = list1->next;
        } else {
            tail->next = list2;
            list2 = list2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }
 
    // 将剩余节点插入新链表尾部
    if (list1 != NULL) {
        tail->next = list1;
    }
    if (list2 != NULL) {
        tail->next = list2;
    }
 
    // 返回哨兵节点的下一个节点作为新链表头节点
    return sentinel.next;
}
 
//遍历单链表，并打印每个节点的值
void traverseList(ListNode* head) {
    printf("合并后单链表：");
    while (head != NULL) {
        printf("%d ", head->data);
        head = head->next;
    }
    printf("\n");
}
 
int main() {
    ListNode *list1 = createList();
    ListNode *list2 = createList();
    ListNode *mergedList = mergeLists(list1, list2);
    traverseList(mergedList);
 
    return 0;
}

各个函数的实现流程：

1. createList

用于创建一个单链表，返回头节点的指针。先读入要创建的链表长度，然后依次读入每个节点的值，创建新节点，并将其插入到链表尾部。需要注意的是，在第一次插入节点时，需要将头节点指针指向该节点。

2. mergeLists

用于合并两个有序的单链表，返回合并后的链表头节点的指针。如果其中一个链表为空，则直接返回另一个链表头节点的指针。为了简化代码逻辑，该函数先创建一个哨兵节点，指向新链表的头节点。然后依次比较两个链表的节点值，将较小的节点插入到新链表尾部。最后将剩余节点直接接到新链表尾部。

3. traverseList

用于遍历单链表，并打印每个节点的值。只需从头节点开始依次遍历每个节点，输出其数据域的值即可。

 

2、创建以单链表存放的两个多项式（为便于测试，每项的系数和指数可放在结点的结构体中），求二者之和，结果存放在第三个链表中。

#include 
#include 
 
// 定义单链表结构体
typedef struct ListNode {
    int coef;
    int expn;
    struct ListNode *next;
} ListNode;
 
//创建一个单链表，返回头节点的指针
ListNode* createList() {
    ListNode *head = NULL, *p = NULL, *q = NULL;
    int n = 0, coef = 0, expn = 0;
    printf("请输入单链表的长度：");
    scanf("%d", &n);
 
    // 依次读入每个元素，创建新的节点，并插入链表尾部
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("请输入第%d个节点的系数和指数，中间以空格分隔：", i);
        scanf("%d %d", &coef, &expn);
 
        // 创建新节点
        p = (ListNode*) malloc(sizeof(ListNode));
        p->coef = coef;
        p->expn = expn;
        p->next = NULL;
 
        // 插入链表尾部
        if (head == NULL) {
            head = p;
        } else {
            q = head;
            while (q->next != NULL) {
                q = q->next;
            }
            q->next = p;
        }
    }
    return head;
}
 
//遍历单链表，并打印每个节点的值
void traverseList(ListNode* head) {
    printf("遍历单链表：");
    while (head != NULL) {
        printf("%dx^%d+ ", head->coef, head->expn);
        head = head->next;
    }
    printf("\n");
}
 
//实现两个多项式的加法，返回新链表头节点的指针
ListNode* addPolynomials(ListNode* poly1, ListNode* poly2) {
    ListNode sentinel = {0, 0, NULL};
    ListNode *tail = &sentinel;
 
    while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) {
        if (poly1->expn < poly2->expn) {
            // 创建新节点，并插入尾部
            ListNode *p = (ListNode*) malloc(sizeof(ListNode));
            p->coef = poly1->coef;
            p->expn = poly1->expn;
            p->next = NULL;
            tail->next = p;
            tail = tail->next;
            poly1 = poly1->next;
        } else if (poly1->expn > poly2->expn) {
            // 创建新节点，并插入尾部
            ListNode *p = (ListNode*) malloc(sizeof(ListNode));
            p->coef = poly2->coef;
            p->expn = poly2->expn;
            p->next = NULL;
            tail->next = p;
            tail = tail->next;
            poly2 = poly2->next;
        } else {
            int sum = poly1->coef + poly2->coef;
            if (sum != 0) {
                // 创建新节点，并插入尾部
                ListNode *p = (ListNode*) malloc(sizeof(ListNode));
                p->coef = sum;
                p->expn = poly1->expn;
                p->next = NULL;
                tail->next = p;
                tail = tail->next;
            }
            poly1 = poly1->next;
            poly2 = poly2->next;
        }
    }
 
    // 插入未处理完的节点
    if (poly1 != NULL) {
        tail->next = poly1;
    }
    if (poly2 != NULL) {
        tail->next = poly2;
    }
 
    // 删除哨兵节点，返回新链表头节点
    ListNode *result = sentinel.next;
    free(&sentinel);
    return result;
}
 
int main() {
    ListNode *poly1 = createList();
    ListNode *poly2 = createList();
 
    traverseList(poly1);
    traverseList(poly2);
 
    ListNode *result = addPolynomials(poly1, poly2);
 
    traverseList(result);
 
    return 0;
}

每个函数的实现流程：

1. `createList()`: 创建一个单链表，并返回头节点的指针。
   - 首先通过用户输入获取需要创建的单链表的长度。
   - 然后使用循环逐个读入每个节点的系数和指数。
   - 每次读入一个节点时，创建新的节点并赋值，然后插入到链表尾部。
   - 循环结束后返回头节点的指针。

2. `traverseList(ListNode* head)`: 遍历链表，并打印每个节点的系数和指数。
   - 通过循环遍历链表中的每个节点。
   - 对于每个节点，打印其系数和指数。
   - 循环结束后输出换行符。

3. `addPolynomials(ListNode* poly1, ListNode* poly2)`: 实现两个多项式的加法，并返回新链表的头节点指针。
   - 创建一个哨兵节点 sentinel 作为新链表的头节点前面的辅助节点。
   - 使用一个指针 tail 指向新链表的尾部节点，初始化为哨兵节点。
   - 使用循环遍历 poly1 和 poly2 两个链表，比较当前节点的指数大小进行处理。
   - 如果 poly1 的指数小于 poly2 的指数，将 poly1 的节点添加到新链表中，并更新 tail 指针和 poly1 指针。
   - 如果 poly1 的指数大于 poly2 的指数，将 poly2 的节点添加到新链表中，并更新 tail 指针和 poly2 指针。
   - 如果 poly1 和 poly2 的指数相等，计算两个系数的和 sum，如果 sum 不为 0，则创建新节点并添加到新链表中，并更新 tail 指针。
   - 循环结束后，将未处理完的节点添加到新链表的尾部。
   - 最后，删除哨兵节点，返回新链表的头节点指针。