数字图像处理实验记录二（直方图和直方图均衡化）

前言：由于踩了一些坑，进度就慢了很多，争取尽快赶上进度

一、基础知识

1，什么是直方图

在我看来，直方图就是展示一个图像中每个灰度的数量的图
如下图所示：

右边这张图就是灰度直方图，横坐标表示灰度，纵坐标表示这个灰度的数量

2，直方图有什么用

有什么用？目前看来就是有个展示作用。当然，我们可以点击这个链接查看直方图对应变化对图像的影响。

3，直方图均衡化

感觉直方图均衡化是一种对直方图进行调整的方法，将现在的直方图按照我们希望的函数排布。
要进行直方图均衡化，首先我们要求出原始图像的直方图，再计算积累直方图：

对应灰度级的积累直方图就是按照上面公式计算，最后将对应像素的值改成四舍五入后的值就实现了这个操作了

4、原理代码实现

原理：求出积累概率密度后，不能改变灰度像素的数量，就改变灰度值，改变原对应灰度的灰度值
对应积累概率密度*255 = 均衡后灰度

这里以一张灰度图为例的代码实现：

function [value,Sk] = his_teq(S,L)
% 进行均衡化操作
% S是输入的数据
[height,width] = size(S); %获取输入值的高和宽
if(~exist('L','var'))
    L = 256;  % 如果未出现该变量，则对其进行赋值
end
[count,x] = imhist(S,L);

p = count; %原始图像中各个灰度出现次数
size(count);

% 这里算每个灰度的概率
for i=1:L
    p(i) = count(i)/height/width;
end

Sk = p;
for i=1:L %计算积累直方图
    tmp = 0;
    for j = 1:i
        tmp=tmp+p(j);
    end
    Sk(i) = (L-1)*tmp;
    Sk(i) = round(Sk(i));
end
% 替换
for i=1:height
    for j=1:width
        a = int16(S(i,j))+1; %这里是一个坑，我在这里犯了很多次
        value(i,j) = Sk(a);
        end
    end
end

value = uint8(value);
end
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二、实验要求

任务1：

使用函数imhist及histeq对原图进行直方图均衡化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同，并讨论为什么数字图像均衡化后其直方图并非完全均匀分布。

任务2：

使用函数histeq对原图进行直方图规定化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同。

三、实验记录

任务1：

使用函数imhist及histeq对原图进行直方图均衡化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同，并讨论为什么数字图像均衡化后其直方图并非完全均匀分布。
这里我们使用imhist()函数展示直方图，用histeq函数进行均衡化：

clc;
clear;
close all;
% 实验三 直方图均衡化
a1 = imread('图片1.png');
a2 = imread('图片2.png');
a2 = rgb2gray(a2);

a1_im = imhist(a1);
a2_im = imhist(a2);

a1_teq = histeq(a1);
a2_teq = histeq(a2);
figure('NumberTitle','off','Name','任务1');
subplot(241); imshow(a1);title('图片1');
subplot(242); imshow(a1_teq);title('图片1均衡化');
subplot(243); imshow(a2);title('图片2');
subplot(244); imshow(a2_teq);title('图片2均衡化');
subplot(245); imhist(a1);title('图片1的直方图');
subplot(246); imhist(a1_teq);title('图片1均衡化的直方图');
subplot(247); imhist(a2);title('图片2的直方图');
subplot(248); imhist(a2_teq);title('图片2均衡化的直方图');
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任务2：

使用函数histeq对原图进行直方图规定化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同。
规定化步骤：
1，获取模板：a1_im = imhist(a1);像这样，就是先获取直方图
2，使用函数：a3 = histeq(a2,a1_im); 像这样，a2是图片，a1_im是直方图模板
代码：

clc;
clear;
close all;
% 实验三 直方图均衡化

a1 = imread('图片1.png');
a2 = imread('图片2.png');
a2 = rgb2gray(a2);

a1_im = imhist(a1);
a2_im = imhist(a2);

a1_teq = histeq(a1);
a2_teq = histeq(a2);
figure('NumberTitle','off','Name','任务1');
subplot(241); imshow(a1);title('图片1');
subplot(242); imshow(a1_teq);title('图片1均衡化');
subplot(243); imshow(a2);title('图片2');
subplot(244); imshow(a2_teq);title('图片2均衡化');
subplot(245); imhist(a1);title('图片1的直方图');
subplot(246); imhist(a1_teq);title('图片1均衡化的直方图');
subplot(247); imhist(a2);title('图片2的直方图');
subplot(248); imhist(a2_teq);title('图片2均衡化的直方图');
figure('NumberTitle','off','Name','任务2.1');
a3 = histeq(a2,a1_im);
subplot(221); imshow(a2);title('图片2');
subplot(222); imhist(a2);title('图片2的直方图');
subplot(223); imshow(a3);title('图片2规定化');
subplot(224); imhist(a3);title('图片2规定化的直方图');
figure('NumberTitle','off','Name','任务2.2');
a3 = histeq(a1,a2_im);
subplot(221); imshow(a1);title('图片1');
subplot(222); imhist(a1);title('图片1的直方图');
subplot(223); imshow(a3);title('图片1规定化');
subplot(224); imhist(a3);title('图片1规定化的直方图');
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四、结果展示

任务1：

任务2：

按图片1的直方图规定化图片2：

按图片2直方图规定化图片1：

五、反思，总结与收获

1，matlab函数怎么写：

function [output] = name(input1,input2)
% 注释，说明函数的功能
output = 1 %内容
end %结束标志
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2，坑，图像数据的类型是uint8：

图像数据类型是uint8，也就说明了这个没有符号，范围在0~255，所以如果你想取其作为下标或者进行计算的话需要注意。
如在这里：

S(i,j)可能会为255，当我们直接显示Sk(S(i,j)+1)时，S(i,j)=255，S(i,j)+1也等于255，因为matlab把它默认成了uint8数，所以在运算之前，我们要对其类型进行改变，这样才能运算

3，均衡化后：

均衡化后，其结果并不会如我们想象那样那么均衡，往往会如以下：

这个是按256个灰度值进行均衡化的
为什么数字图像均衡化后其直方图并非完全均匀分布呢？在我看来，其实是因为原图像的直方图本来就不是很均衡，甚至有突出的地方，在后续计算概率密度直方图时，哪个灰度值的数量多，对应的概率也就大，这样也就导致了均衡化后的直方图变成和原图差不多的样子。

4，规定化后：

不难看出，规定化是按照一个直方图的模板对另一个直方图进行变换，规定化后的直方图和模板直方图很相似