【每日一题Day352】LC1726同积元组 | 哈希表+排列组合

同积元组【LC1726】

给你一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d) 的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素，且 a != b != c != d 。

• 思路

  求出所有二元组的积及其出现次数，假设某个积出现的次数为$a$，那么其对应的组合数有
  $$C_a^2=a\ast (a-1)/2$$
  由于题意求的是排列数，即两个二元组顺序可以交换，二元组内部顺序也可以交换，那么最后的排列数还需要乘以8

• 实现

  使用哈希表存储每个二元组对应的出现次数，在统计次数的同时求出排列数

  class Solution {
      public int tupleSameProduct(int[] nums) {
          Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
          int n = nums.length, res = 0;
          for (int i = 0; i < n; i++){
              for (int j = i + 1; j < n; j++){
                  int p = nums[i] * nums[j];
                  int count = map.getOrDefault(p, 0);
                  res += count * 8;
                  map.put(p, map.getOrDefault(p, count) + 1);
              }
          }
          return res;
      }
  }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15

  • 复杂度

    • 时间复杂度：$O(n^2)$
    • 空间复杂度：$O(n)$