算法课作业2 OJ for Divide and Conquer

https://vjudge.net/contest/581947

A - Ultra-QuickSort

题意

每次给n个无序的数，互不重复，问最少需要多少次必要的交换操作使n个数有序。

思路

看一眼想到逆序数，然后验证了逆序数的个数符合样例，但想了一个3 2 1的话实际上只需要交换一次，但题意说的是必要交换次数也不一样是最优的交换次数，那样就太难了。
于是就简化问题求一个序列逆序数的个数，就用归并了上课讲过，可以在归并拆分返回的时候进行求逆序对，求逆序对两种，一种求每个数的右边比它小的数的个数，一种求每个数左边比它大的个数，我用第二种做的，归并返回的时候，两个数组都是有序的可以求右边的数组中每个元素，对于左边一共有几个比他大的，代码能力还行，wa了一次因为数组开的int 归并一次就写对了，我感觉我又行了哈哈哈。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=500005;
long long a[maxn],box[maxn];
long long ans;
void mergesort(int left,int right)
{
	if(left>=right) return;
	int mid=(left+right)/2;
	mergesort(left,mid);
	mergesort(mid+1,right);
	int j=left;
	for(int i=mid+1;i<=right;i++)
	{
		while(a[j]<a[i]&&j<=mid)
		{
			j++;
		}	
		ans=ans+mid-j+1;
	}	
	int i=left;
	j=mid+1;
	int t=1;
	while(i<=mid&&j<=right)
	{
		if(a[i]<=a[j])
			box[t++]=a[i++];
		else
			box[t++]=a[j++];
	}
	while(i<=mid)
		box[t++]=a[i++];
	while(j<=right)
		box[t++]=a[j++];
	t=1;
	for(int i=left;i<=right;i++)
		a[i]=box[t++];
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		ans=0;
		mergesort(1,n);
//		for(int i=1;i<=n;i++)
//			printf("%d ",a[i]);
//		printf("\n");		
		printf("%lld\n",ans);
	}	
	return 0;
}

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B - Hanoi Tower Troubles Again!

题意

给n个柱子，这个人要从第一根柱子到第n个柱子挨个往上面放球，球编号从1开始递增，要求两个相邻球编号和为完全平方数。

思路

简单模拟题

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int box[55];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		memset(box,0,sizeof(box));
		int i=1;
		while(1)
		{
			int flag=0;
			for(int j=1; j<=n; j++)
			{

				if(box[j]==0)
				{
					box[j]=i++;
					flag=1;
					break;
				}
				else
				{
					int k=(int)sqrt(box[j]+i);
					if(k*k==(box[j]+i))
					{
						box[j]=i++;
						flag=1;
						break;
					}
				}
			}
			if(flag==0) 
				break;
		}
		printf("%d\n",i-1);
	}
}
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C - Fibonacci Again

思路：模拟题

#include 
using namespace std;

const int MAXN=1000005;
int f[MAXN]; 
int main()
{
	f[0]=7;
	f[1]=11;
	for(int i=2;i<=1000000;i++)	
		f[i]=f[i-1]%3+f[i-2]%3;
	int t;
	while(scanf("%d",&t)!=EOF)
	{

		if(f[t]%3==0)
			printf("yes\n");		
		else
			printf("no\n");
	}
	return 0;
}

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E - Fire Net

题意

给n*n(n<=4)的格子，格子上可能有墙，或者为空地，空地可以建设碉堡，碉堡可以上下左右射击，射不穿墙，问最多可以建设多少碉堡？

思路

DFS模拟简单题
一共最多16个格子嘛，我就是从上往下，从左往右，挨个尝试每个位置，然后对于每个位置能不能安装，只需要扫描它的上方和左方是否有碉堡就可以啦，注意一下边界就好。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int m[10][10];
int n;
int ans;
void dfs(int start,int cnt)
{
	if(start>n*n)
	{
		ans=max(ans,cnt);
//		if(cnt>=4)
//		{
//			for(int i=1; i<=n; i++,printf("\n"))
//				for(int j=1; j<=n; j++)
//					printf("%d ",m[i][j]);
//			printf("\n");
//		}
		return;
	}
	int row=(start-1)/n+1;
	int col=(start-1)%n+1;
	for(int i=start; i<=n*n; i++)
	{
//		取
		if(m[row][col]!=1)
		{
			int flag=1;
			for(int j=col-1; j>=1&&m[row][j]!=1; j--)
				if(m[row][j]==2)
				{
					flag=0;
					break;
				}
			for(int j=row-1; j>=1&&m[j][col]!=1; j--)
				if(m[j][col]==2)
				{
					flag=0;
					break;
				}
			if(flag)
			{
				m[row][col]=2;
				dfs(i+1,cnt+1);
				m[row][col]=0;
			}
		}
//		不取
		dfs(i+1,cnt);
	}
	return;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
	{
		ans=0;
		getchar();
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			for(int j=1; j<=n; j++)
			{
				char c;
				scanf("%c",&c);
				if(c=='.') m[i][j]=0;
				else m[i][j]=1;
			}
			getchar();
		}
		for(int i=1; i<=n*n; i++)
		{
			dfs(i,0);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}
/*
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.X..
....
XX..
....
*/

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F - Gridland

题意

给n*m的房子，四通八达，距离都是1，旅行商问题

思路

看奇数和偶数，偶数可以正好跑回去，奇数需要走个斜边

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		int m,n;
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("Scenario #%d:\n",i);
		double t=m*n;
		if((m*n)%2==0)
			printf("%.2lf\n",t);
		else
			printf("%.2lf\n",t-1+sqrt(2));
		printf("\n");
	}
}

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G - Maximum Subarray Sum

题意

最大连续子序列和

思路

简单题，注意开long long和可能超int

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
int a[MAXN];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	long long maxx=0;
	long long ans=a[1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		maxx=maxx+a[i];
		ans=max(maxx,ans);
		if(maxx<0) maxx=0;
	}
	printf("%lld",ans);
}
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J - Beat the Spread!

#include
#include
#include
#include
#include

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if((a+b)%2)
		{
			printf("impossible\n");
			continue;
		}
		int maxx=(a+b)/2;
		int minn=a-maxx;
		if(maxx<0||minn<0)
		{
			printf("impossible\n");
			continue;
		}
		printf("%d %d\n",maxx,minn);
	}
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