AtCoder Beginner Contest 127 F - Absolute Minima（对顶堆求动态中位数）

题目链接：F - Absolute Minima (atcoder.jp)

题目大意，给出操作次数Q,完成Q次操作。

共两种操作：

        操作1：输入 1 a b ,将 f(x) 替换为 f(x) + | x - a | + b;

        操作2：输入 2，找出最小的 x 使得 f(x) 的值最小;

我们可以发现 | x - a | 可以抽象成位置 x 与位置 a 之间的距离，而 b 并不会受到 x 变化的影响。所以我们只需要距离已存在的位置 a 中距离其他点距离之和最小就可以了，很明显的可以看出 这个 a 是所有点中距离中位数最近的点。但是操作1会改变序列 a 的中位数，所以我们需要对顶堆来实现动态中位数的求解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define Pqueue priority_queue
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
#define fi first
#define se second
 
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll> PII;
 
const int mod = 998244353;
const int N = 1e6 + 10;
const ld eps = 1e-9;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
const ll P = 131;
 
/*****************************华丽的分割线*****************************/
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> minq;    //小根堆
priority_queue<ll> maxq;    //大根堆
ll sum1, sum2;    //大根堆中的总和与小根堆中的总和
 
void insert(ll num) {        //操作1
	if (minq.size() >= maxq.size() || maxq.empty()) {
		sum1 += num;
		minq.push(num);
		maxq.push(minq.top());
		sum1 -= minq.top();
		sum2 += minq.top();
		minq.pop();
	} else {
		sum2 += num;
		maxq.push(num);
		minq.push(maxq.top());
		sum2 -= maxq.top();
		sum1 += maxq.top();
		maxq.pop();
	}
}
 
void solve() {
	ll q, tot = 0;
	cin >> q;
	while (q--) {
		int op;
		cin >> op;
		if (op == 1) {
			ll a, b;
			cin >> a >> b;
			insert(a);
			tot += b;    //对b的迭加
		} else {
			ll siz = maxq.size() - minq.size();    //多出的x的个数
			cout << maxq.top() << " " << siz*maxq.top() + sum1 - sum2 + tot << "\n";
		}
	}
}
 
int main() {
	IOS
	int T = 1;
	//cin>>T;
	while (T--)
		solve();
	return 0;
}
 
/*
oxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxox
x                                                                                      o
o       _/_/_/_/                                                              _/       x
x      _/                                                                              o
o     _/_/_/_/ _/  _/_/   _/_/   _/_/_/ _/_/   _/_/_/     _/_/    _/_/_/    _/ _/   _/ x
x    _/       _/_/     _/    _/ _/   _/   _/  _/    _/ _/    _/  _/    _/  _/   _/ _/  o
o   _/       _/       _/    _/ _/   _/   _/  _/    _/ _/    _/  _/    _/  _/    _/_/   x
x  _/       _/         _/_/   _/   _/   _/  _/_/_/     _/_/ _/ _/    _/  _/      _/    o
o                                          _/                           _/      _/     x
x                                         _/                        _/_/       _/      o
o                                                                                      x
xoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxo
*/