面试算法30：插入、删除和随机访问都是O（1）的容器

题目

设计一个数据结构，使如下3个操作的时间复杂度都是O（1）。

• insert（value）：如果数据集中不包含一个数值，则把它添加到数据集中。
• remove（value）：如果数据集中包含一个数值，则把它删除。
• getRandom()：随机返回数据集中的一个数值，要求数据集中每个数字被返回的概率都相同。

分析

由于题目要求插入和删除（包括判断数据集中是否包含一个数值）的时间复杂度都是O（1），能够同时满足这些时间效率要求的只有哈希表，因此这个数据结构要用到哈希表。但是如果只用哈希表，则不能等概率地返回其中的每个数值。

如果数值是保存在数组中的，那么很容易实现等概率返回数组中的每个数值。假设数组的长度是n，那么等概率随机生成从0到n-1的一个数字。如果生成的随机数是i，则返回数组中下标为i的数值。由此可以发现，需要结合哈希表和数组的特性来设计这个数据容器。

由于数值保存在数组中，因此需要知道每个数值在数组中的位置，否则在删除的时候就必须顺序扫描整个数组才能找到待删除的数值，那就需要O（n）的时间。通常把每个数值在数组中的位置信息保存到一个HashMap中，HashMap的键是数值，而对应的值为它在数组中的位置。

解

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
        randomizedSet.insert(1);
        randomizedSet.insert(2);
        randomizedSet.insert(3);
        randomizedSet.insert(4);
        for (int i = 0; i < randomizedSet.nums.size(); i++) {
            System.out.println(randomizedSet.nums.get(i));
        }
        System.out.println("-----------------------");
        randomizedSet.remove(2);
        for (int i = 0; i < randomizedSet.nums.size(); i++) {
            System.out.println(randomizedSet.nums.get(i));
        }
        System.out.println("-----------------------");
        System.out.println(randomizedSet.getRandom());
    }

    static class RandomizedSet {
        HashMap<Integer, Integer> numToLocation;
        ArrayList<Integer> nums;

        public RandomizedSet() {
            numToLocation = new HashMap<>();
            nums = new ArrayList<>();
        }

        public boolean insert(int val) {
            if (numToLocation.containsKey(val)) {
                return false;
            }

            numToLocation.put(val, nums.size());
            nums.add(val);
            return true;
        }

        public boolean remove(int val) {
            if (!numToLocation.containsKey(val)) {
                return false;
            }

            int location = numToLocation.get(val);

            numToLocation.put(nums.get(nums.size() - 1), location);
            numToLocation.remove(val);
            nums.set(location, nums.get(nums.size() - 1));
            nums.remove(nums.size() - 1);
            return true;
        }

        public int getRandom() {
            Random random = new Random();
            int r = random.nextInt(nums.size());
            return nums.get(r);
        }
    }
}
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