老卫带你学---leetcode刷题(63. 不同路径 II)

63. 不同路径 II

问题：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：


输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
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示例 2：


输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
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提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
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解决：

多了一个障碍，所以需要注意：

• dp初始化时候注意障碍
• 状态转移过程中遇到障碍

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
	n,m := len(obstacleGrid),len(obstacleGrid[0])
	dp := make([][]int,n)
	for i:=0;i<n;i++{ //初始化
		dp[i]=make([]int, m)
	}
	
	for i:=0;i<n&&obstacleGrid[i][0]==0;i++{ //要么往右，要么往下，如果第一列有障碍，这一列后面的元素就不可能走到了
		dp[i][0]=1
	}

	for j:=0;j<m&&obstacleGrid[0][j]==0;j++{ //要么往右，要么往下，如果第一行有障碍，这一行后面的元素就不可能走到了
		dp[0][j]=1
	}
	for i:=1;i<n;i++{
		for j:=1;j<m;j++{
			if obstacleGrid[i][j]==1{ //遇到障碍，dp为0
				dp[i][j]=0
			} else{
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] //动态转移
			}
		}
	}
	return dp[n-1][m-1]
}
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