面试算法29：排序的循环链表

问题

在一个循环链表中节点的值递增排序，请设计一个算法在该循环链表中插入节点，并保证插入节点之后的循环链表仍然是排序的。

分析

首先分析在排序的循环链表中插入节点的规律。当在图4.15（a）的链表中插入值为4的节点时，新的节点位于值为3的节点和值为5的节点之间。这很容易理解，为了使插入新节点的循环链表仍然是排序的，新节点的前一个节点的值应该比新节点的值小，后一个节点的值应该比新节点的值大。

但是特殊情况需要特殊处理。如果新节点的值比链表中已有的最大值还要大，那么新的节点将被插入最大值和最小值之间。如果新节点的值比链表中已有的最大值还要大，那么新的节点将被插入最大值和最小值之间。

在上面的规则中，总是先试图从链表中找到符合条件的相邻的两个节点。如果开始的时候链表中的节点数小于2，那么应该有两种可能。第1种可能是开始的时候链表是空的，一个节点都没有。此时插入一个新的节点，该节点成为循环链表中的唯一节点，那么next指针指向节点自己，如图4.17（a）所示。第2种可能是开始的时候链表中只有一个节点，插入一个新的节点之后，两个节点的next指针互相指向对方，如图4.17（b）所示。

解

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        ListNode listNode1 = new ListNode(1);
        ListNode listNode2 = new ListNode(2);
        ListNode listNode3 = new ListNode(3);
        ListNode listNode4 = new ListNode(4);
        ListNode listNode5 = new ListNode(5);
        ListNode listNode6 = new ListNode(6);

        listNode1.next = listNode2;
        listNode2.next = listNode3;
        listNode3.next = listNode5;
        listNode5.next = listNode6;
        listNode6.next = listNode1;

        ListNode result = insert(listNode1, 4);
        while (result != null) {
            System.out.println(result.val);
            result = result.next;
        }
    }

    public static ListNode insert(ListNode head, int insertVal) {
        ListNode node = new ListNode(insertVal);
        if (head == null) {// 没有节点
            head = node;
            head.next = head;
        }
        else if (head.next == head) {// 只有一个节点
            head.next = node;
            node.next = head;
        }
        else {
            insertCore(head, node);
        }

        return head;
    }

    private static void insertCore(ListNode head, ListNode node) {
        ListNode cur = head;
        ListNode next = head.next;
        ListNode biggest = head;
        while (!(cur.val <= node.val && next.val >= node.val) && next != head) {
            cur = next;
            next = next.next;
            if (cur.val >= biggest.val)
                biggest = cur;
        }

        if (cur.val <= node.val && next.val >= node.val) {
            cur.next = node;
            node.next = next;
        }
        else {
            node.next = biggest.next;
            biggest.next = node;
        }
    }
}
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