10.16课上

煎饼排序

第一步找剩余数组里的最大值，然后从头到这里翻转一次，这样最大值就到了开头，再把开头从当前结尾翻转一次，就把当前的最大值翻转到了最后

class Solution {
public:
    vector<int> pancakeSort(vector<int>& arr) 
    {
        /*一种类选择排序的思路
        我们有一种方法可以把当前数组最大元素放到数组结尾
        假设当前数组长度为n 设最大元素的下标为index
        如果它的下标就在n - 1 那就不用翻转了 它已经处于正确位置了
        首先翻转index + 1 然后这个元素就会到首位
        然后翻转n 就是整个数组翻转一下 这个元素就会到末尾
        因此每次摆放玩最大元素就让数组长度减1，接着操作
        直到数组长度为1为止
        这样总共最多会翻转2 * (arr.length - 1)次 是符合题意的*/
        vector<int> ret;
        for (int n = arr.size(); n > 1; --n)
        {
            int index = max_element(arr.begin(), arr.begin() + n) - arr.begin();
            if (index == n - 1) continue;
            reverse(arr.begin(), arr.begin() + index + 1);
            reverse(arr.begin(), arr.begin() + n);
            ret.push_back(index + 1);
            ret.push_back(n);
        }
        return ret;
    }
};

D.2*(N-2)+1

快速排序思路

每次都选一个基元，然后有一个左指针和一个右指针，完成两个目的，一个是固定基元的最终实际位置，另一个是说，让其最终位置之前的元素都比它小，其之后的元素都比它大

如果左指针向后遍历，直到遇到第一个比基元大的；右指针向前遍历，直到遇到第一个比基元小的；都停止时，进行交换，然后重复这一过程，直到左指针和右指针指向同一个元素，这时就是终点，让其和基元交换，就是基元的最终位置

void quick_sort(int num[], int low, int high )
{
    int i,j,temp;
    int tmp;
 
    i = low;
    j = high;
    tmp = num[low];   //任命为中间分界线，左边比他小，右边比他大,通常第一个元素是基准数
 
    if(i > j)  //如果下标i大于下标j，函数结束运行
    {
        return;
    }
 
    while(i != j)
    {
        while(num[j] >= tmp && j > i)   
        {
            j--;
        }
 
        while(num[i] <= tmp && j > i)
        {
            i++;
        }
 
        if(j > i)
        {
            temp = num[j];
            num[j] = num[i];
            num[i] = temp;
        }
    }
 
    num[low] = num[i];
    num[i] = tmp;
 
    quick_sort(num,low,i-1);
    quick_sort(num,i+1,high);
}
 

冒泡排序的思路是

从头开始遍历，如果当前元素比后一个元素大，就交换其位置，如果说遇到了最大值，那么每次交换后，都必定比后一个元素大，所以就一定会“冒泡”到此时数组的最后一个位置，由此就是每次都会使当前数组里的最大元素冒泡到对应位置

‘冒泡排序的交换次数就是逆序数 

对于相邻的两个元素AB交换位置，不影响其前后所有元素的情况，也就是说只会影响这两个元素之间的关系，A和B后面的元素能组成逆序对时，AB交换后，A依然能和B后面的元素组成逆序对，如果AB构成逆序对，那么交换后AB的逆序对就消失了，所以相邻元素只会减少一个（交换的条件是前面元素比后面大，即交换时前面元素必定比后面元素大，即交换时就是逆序对），最后排序完后数组有序，逆序对都没了，那就是已经把所有逆序对都计上了

最多K次相邻交换

假设前i个是有序的，从第i个开始，往后k个找到最小的，然后和第i+1位交换（冒泡交换），共需要J-1次交换，那么此时还剩下k-j+1次交换次数，前i+1有序

递归解决，记录开始下标与剩余交换次数，直到下标到顶或者交换次数为0