c++香甜的黄油（acwing）

农夫John发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。

把糖放在一片牧场上，他知道 N 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。

当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾，就像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。

他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。

给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

数据保证至少存在一个牧场和所有牛所在的牧场连通。

输入格式

第一行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。

第二行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。

第 N+2 行到第 N+C+1 行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距 D，当然，连接是双向的。

输出格式

共一行，输出奶牛必须行走的最小的距离和。

数据范围

1≤N≤500,
2≤P≤800,
1≤C≤1450,
1≤D≤255

输入样例：

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例：

8

代码如下

dijkstra和spfa两个代码AC时间

第一个是spfa，第二个是dijkstra，但是我还是更喜欢dijkstra（heihei）

spfa

#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 810, M = 3000, INF = 0x3f3f3f3f;
 
int n, p, m;//n是奶牛数量，p是牧场数量，m是道路数量
int h[N], w[M], e[M], ne[M], idx;
int dist[N], cnt[N];//cnt记录编号
bool st[N];
 
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
 
int spfa(int u)
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    //memset(st, 0, sizeof st);//这里不需要每次清空st数组
    
    queue<int> q;
    
    dist[u] = 0;
    q.push(u);
    
    st[u] = true;
    
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        
        st[t] = false;
        
        for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[t] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if(!st[j])
                {
                    st[j] = true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int j = cnt[i];
        if(dist[j] == INF) return INF;
        res += dist[j];把每次求的结果相加起来
    }
    return res;
}
 
int main()
{
    cin >> n >> p >> m;
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> cnt[i];
    
    while(m --)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    
    int t = INF;
    for(int i = 1; i <= p; i ++)
    {
        t = min(t, spfa(i));//求最小距离
    }
    
    cout << t << endl;
    
    return 0;
}

1、注意输入，总是输入出错误，哭死，因为每片牧场不只有一头牛，所以cnt数组记录牛的编号

然后注意道路是m，因为是求到牧场之间的距离和，所以是1到p

2、每次跑完最短路之后把每次的距离和相加起来

3、剩下的就是模板

dijkstra

#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 810, M = 3000, INF = 0x3f3f3f3f;
 
int n, p, m;
int h[N], w[M], e[M], ne[M], idx;
int dist[N], cnt[N];
bool st[N];
 
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
 
int dijkstra(int u)
{
    memset(st, 0, sizeof st);
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    
    priority_queue, greater> heap;
    heap.push({0, u});
    
    dist[u] = 0;
    
    while(heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        
        int ver = t.second, distance = t.first;
        
        if(st[ver]) continue;
        st[ver] = true;
        
        for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[ver] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[ver] + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int j = cnt[i];
        if(dist[j] == INF) return INF;
        res += dist[j];
    }
    
    return res;
}
 
int main()
{
    cin >> n >> p >> m;
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> cnt[i];
    
    while(m --)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    
    int t = INF;
    for(int i = 1; i <= p; i ++)
    {
        t = min(t, dijkstra(i));
    }
    
    cout << t << endl;
    
    return 0;
}

1、其实代码都相差不多，就是注意dijkstra每次都要清空st数组

2、希望小伙伴两种算法都能熟练地背下来，一个处理正权，一个处理友负权边的问题