leetcode：207. 课程表

207. 课程表
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     你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

方法：广度优先搜索（采用队列）

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1
        //这里初始化大小是numCourses
        //原因是题目中的课程编号是从0开始的
        //问题：如果课程编号是从1开始，如何处理？
        edge.resize(numCourses);
        inDegree.resize(numCourses);
        //numCourses和prerequisites.size()不一定相等
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); ++i) {
            //输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
            //解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。
            //prerequisites[i][1] -> prerequisites[i][0]
            //prerequisites[i][0] 入度+1
            edge[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
            inDegree[prerequisites[i][0]] ++;
        }
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                que.push(i);
            }
        }
        int count = 0;
        while (!que.empty()) {
            int num = que.front();
            que.pop();
            count ++;
            for (int i = 0; i < edge[num].size(); ++i) {
                inDegree[edge[num][i]] --;
                if (inDegree[edge[num][i]] == 0) {
                    que.push(edge[num][i]);
                }
            }
        }
        if (count == numCourses) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
private:
    vector<vector<int>> edge;
    vector<int> inDegree;
    queue<int> que;
};

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