JAVA经典百题之坐电梯

题目：张三学校教学楼的电梯前排了很多人，他的前面有n个人在等电梯。电梯每次可以乘坐12人，每次上下需要的时间为4分钟（上需要2分钟，下需要2分钟）。请帮助张三计算还需要多少分钟才能乘电梯到达楼上。（假设最初电梯在1层)

这个问题可以使用三种方法来实现：

方法1: 使用循环迭代计算所需的时间
方法2: 使用数学计算来计算所需的时间
方法3: 使用递归来计算所需的时间

接下来，我们将分别讨论这三种方法的解题思路、实现代码以及它们的优缺点，最后总结哪种方法更好。

方法1: 使用循环迭代计算所需的时间

思路：使用一个循环，每次将前面排队的人数减去12，然后计算每次上下电梯的时间，直到排队的人数小于等于12。

public class ElevatorTimeCalculator {
    public static int calculateTime(int n) {
        int totalTime = 0;
        int remainingPeople = n;
        
        while (remainingPeople > 0) {
            int peopleInElevator = Math.min(remainingPeople, 12);
            totalTime += 4; // 上下电梯
            totalTime += 2 * peopleInElevator; // 上电梯时间
            remainingPeople -= peopleInElevator;
        }
        
        return totalTime;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = 30; // 前面排队的人数
        int time = calculateTime(n);
        System.out.println("需要的时间：" + time + "分钟");
    }
}
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优点：

• 简单直观，易于理解。
• 不需要额外的内存空间。

缺点：

• 如果排队的人数非常大，循环次数较多，效率较低。

方法2: 使用数学计算来计算所需的时间

思路：根据排队的人数和电梯每次乘坐的人数，可以通过数学计算来得出所需的时间。

public class ElevatorTimeCalculator {
    public static int calculateTime(int n) {
        int totalTime = 4; // 初始上下电梯时间
        int fullTrips = n / 12;
        int remainingPeople = n % 12;
        
        totalTime += 2 * (fullTrips * 12); // 上电梯时间
        totalTime += (remainingPeople > 0) ? 2 : 0; // 上电梯时间
        totalTime += 2; // 下电梯时间
        
        return totalTime;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = 30; // 前面排队的人数
        int time = calculateTime(n);
        System.out.println("需要的时间：" + time + "分钟");
    }
}
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优点：

• 高效，不需要循环。
• 不需要额外的内存空间。

缺点：

• 可能稍微不太直观，需要一定的数学计算。

方法3: 使用递归来计算所需的时间

思路：递归方法将前面排队的人数分成两部分：一部分等电梯上去，另一部分继续排队。递归终止条件是排队人数不超过12人。

public class ElevatorTimeCalculator {
    public static int calculateTime(int n) {
        if (n <= 12) {
            return 4 + 2 * n;
        } else {
            return 4 + 24 + calculateTime(n - 12);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = 30; // 前面排队的人数
        int time = calculateTime(n);
        System.out.println("需要的时间：" + time + "分钟");
    }
}
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优点：

• 递归代码更具表达性。
• 不需要额外的内存空间。

缺点：

• 当排队人数较大时，递归深度增加，可能导致堆栈溢出。
• 递归相对于循环会有一些性能开销。

总结

在这个特定问题中，方法2（使用数学计算）通常是最好的选择。它既高效又相对直观，避免了递归可能出现的堆栈溢出问题，而且不需要循环。方法1虽然简单，但可能效率较低。方法3使用递归，虽然表达力强，但有性能开销和潜在的堆栈溢出风险。

所以，综合考虑，方法2是最好的选择，特别是在处理大量数据时。