2000年数模B题 钢管订购和运输

要铺设主管道

1km主管道为1单位钢管

钢管厂供货有条件限制，最大量有限制，单价不一样

公路和铁路都可以到目标点，

可以考虑多个目标点，即设置多个起点

问题就是，使总费用最小，总费用包括运输费用和铺设费用，最优化

这两部分独立，互不干扰，是两个优化

铺设费用由供应商决定，铺设总量一定，简单贪心思路即可，一直用单价最小的供应商

运输费用复杂

不对，不独立。因为钢铁厂也有位置，铺设费用不只包括订购费用

订购费用+铺设费用，铺设费用还可拆分为到接收费用与运输架设费用

把铁路划分成若干份，每份对应上就近的可能供应商，计算供应商到铁路最近点的位置，

先比较再铺设，比较开始铺设时应当是从

接收点不是任意的，就是说不同供应商要铺设一段特定的铁路是要到相同的接受点

那就是计算供应商，接受点的一个二维矩阵，里面记录供应商到接收点的最小成本，这个是固定的

那就是根据这个矩阵，还有一个成本是订购成本，

还有一个条件是每家至少供应500个，

就是总成本=订购成本+运输成本+铺设成本

订购成本取决于订购的数量

运输成本取决于订购数量，供应商位置

铺设成本取决于路段情况以及要铺设的长度

订购、运输成本都可以视为在考虑选择供应商上

问题就是，使总费用最小，最优化

总成本=供应商成本+铺设成本

供应商成本是供应商从卖出到送入接收点的过程的总成本

供应商成本=订购+运输，运输取决于供应商位置，是个常数（应该可以人算），就是每家供应商到每个接受点的每个钢管的单价，可以转为供应商成本与在其处订购数量x的一个关系式，x应满足大于等于500，小于供应商最大供给量

之后就可以确定每个接收点选哪个供应商最划算

接着就是确定铁路的铺设成本，选哪些接受点开始铺设，每个接收点接收多少钢材，不好说。除去两边的，每段都可以由两端铺到，成本（包括到达接收点与从接受点到铺设点的成本）也不一样。

每个接受点的钢材可以往左右送，但加起来是送到的量，这样就可以串起来了

铺设成本的确定直接规划，就是每个点往左往右送的数量加在一起的和为整个铁路长度，然后有限制条件为加在一起的和为每个供应点的接收数量，就和前面的供应成本搭在了一起

实现就是设一个未知数为每个接受点从不同钢材厂收到的总量，xi=∑xij,j从1到7

然后通过这个数量连接起两个成本，就是一个总成本与数量矩阵的规划，直接给MATLAB求解

如果不是一条线，也还是这个式子，因为这个点不管怎么扩散，往哪个方向扩散，最后加起来都是xi,

问哪个变化对计划和总费用影响最大，就是要进行灵敏度分析，就修改几个常数，进行上下波动，可以得到其数值变化幅度与最后结果变化幅度的一个关系，然后分析数据即可

如果说耦合构成网络，就是常数项发生改变，其他都一样，式子是一样的