33.高等数学

一、函数与极限。

（1）函数。

1.平方根：有正负号。

2.算术平方根：算术平方根都是正数。 

3.复数：是由实部和虚部组成的数，可以表示为a+bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部。如果虚部 b 是零，那么复数就是一个实数。

4.虚数：是在数学中定义的一种特殊类型的数，它是实数的扩展。虚数定义为一个实数乘以虚数单位 i（也称为虚数符号），其中 i 满足 =−1。（处理 = -1的复数算术）

5.实数：由有理数与无理数组成。

6.有理数：有理数是指可以表示为两个整数之比的数。有理数包括整数、分数和正负小数，其特点是可以用有限位或无限位的循环小数表示。（1/3也是有理数）

7.无理数：指不能表示为两个整数之比的数，也不能用任何有限小数或无限循环小数来表示的数。著名的无理数：π (pi)：圆周率。：平方根2。e：自然对数的底数，开始部分是2.71828...

8.数轴：若在一直线上(通常画水平直线)确定一点为原点,标以0,指定一个方向为正方向(通常把指向右方为正方向),并规定一个单位长度,则称这样的直线为数轴。

9.复平面（如坐标系）：复平面是指用来表示复数的平面。复数 z=a+bi，其中 a 是实部，b 是虚部，复平面上找到坐标点 (a,b) 来表示这个复数。复平面的横轴通常称为实轴，纵轴通常称为虚轴。原点 (0,0)处既是实轴的交点，也是虚轴的交点，表示复数的零点。（在坐标系中，我们使用横轴和纵轴来表示数的大小和方向。对于实数，我们只需要使用一条线来表示，例如选取横轴表示实数，纵轴则没有特殊意义。但是，对于复数而言，由于它同时包含实部和虚部，因此我们需要两个维度来表示，这时候就需要一个新的坐标轴来表示虚部，通常被称为虚轴。）。

10.{x|a

11.“属于”符号 (∈)：表示一个元素是否属于某个集合。

12. 包含”符号（⊆）：表示一个集合是否包含另一个集合。

13.：不属于。（或者是符号 "∈" 上方加上一条斜线的形式。）

14.并集U：定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

15.交集：集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

导数与微分

微分中值定理与导数的应用

不定积分

定积分与曲线积分

微分方程

无穷级数

多元函数及其极限、连续与偏导数

重积分

曲面积分与体积积分

曲线与空间曲线积分

向量与向量场

广义积分与傅里叶级数