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  • acwing.台阶-nim游戏


    现在,有一个 n级台阶的楼梯,每级台阶上都有若干个石子,其中第 i级台阶上有 ai 个石子(i≥1)。

    两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中(不能不拿)。

    已经拿到地面上的石子不能再拿,最后无法进行操作的人视为失败。

    问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。

    输入格式

    第一行包含整数 n。

    第二行包含 n个整数,其中第 i 个整数表示第 i级台阶上的石子数 ai。

    输出格式

    如果先手方必胜,则输出 Yes。

    否则,输出 No。

    数据范围

    1≤n≤105
    1≤ai≤109

    输入样例:
    1. 3
    2. 2 1 3
    输出样例:
    Yes

     思路:

    偶数台阶上的石子没用,不管对手拿多少往下一个台阶,自己都可以拿那些移动的石子移向下一个台阶。

    奇数台阶上石子异或一下,如果能够!=0,先手赢,否则后手赢。

    代码:

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    #include
    using namespace std;
    #define LL  long long
    #define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
    #define rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
    const long long  mod =998244353;
    const int N = 1e5 + 100;
    LL n,x,ans;
    int main()
    {
        cin >> n;
        per(i, 1, n)
        {
            cin >> x;
            if(i%2)
            ans=ans^ x;
        }
        if (ans)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
        return 0;
    }

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