使用PyTorch处理多维特征输入的完美指南

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🥦引言

在机器学习和深度学习领域，我们经常会面对具有多维特征输入的问题。这种情况出现在各种应用中，包括图像识别、自然语言处理、时间序列分析等。PyTorch是一个强大的深度学习框架，它提供了丰富的工具和库，可以帮助我们有效地处理这些多维特征输入数据。在本篇博客中，我们将探讨如何使用PyTorch来处理多维特征输入数据。

🥦前期的回顾与准备

这里我们采用一组预测糖尿病的数据集，如下图

这里的每一行代表一个样本，同样的，每一列代表什么呢，代表一个特征，如下图。所以糖尿病的预测由下面这八个特征共同进行决定

按照过去的逻辑回归，应该是下图所示的，因为这是单特征值

但是现在由单特征值已经转变为多特征值了，所以我们需要对每个特征值进行处理，如下图

中间的特征值与权重的点乘可以从矩阵的形式进行表现

因为逻辑回归所以还有套一个Sigmoid函数，通常情况下我们将函数内的整体成为z(i)

注意： Sigmoid函数是一个按向量方式实现的

下面我们从矩阵相乘的形式进行展示，说明可以将一组方程合并为矩阵运算，可以想象为拼接哈。这样的目的是转化为并行运算，从而实现更快的运行速度。

所以从代码的角度去修改，我们只需要改变一下维度就行了

class Model(torch.nn.Module):
	def __init__(self):
		super(Model, self).__init__()
		self.linear = torch.nn.Linear(8, 1) 
		self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()
	def forward(self, x):
		x = self.sigmoid(self.linear(x)) 
		return x
model = Model()
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这里的输入维度设置为8，就像上图中展示的x一样是N×8形式的矩阵，而$\hat{y}$是一个N×1的矩阵。
这里我们将矩阵看做是一个空间变换的函数

我们可以从下图很好的展示多层神经网络的变换

从一开始的属于8维变为输出6维，再从输入的6维变为输出的4维，最后从输入的4维变为输出的1维。

如果从代码的角度去写，可以从下面的代码进行实现

class Model(torch.nn.Module):
	def __init__(self):
		super(Model, self).__init__()
		self.linear1 = torch.nn.Linear(8, 6) 
		self.linear2 = torch.nn.Linear(6, 4) 
		self.linear3 = torch.nn.Linear(4, 1) 
		self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()
	def forward(self, x):
		x = self.sigmoid(self.linear1(x)) 
		x = self.sigmoid(self.linear2(x)) 
		x = self.sigmoid(self.linear3(x)) 
		return x
model = Model()
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这里我说明一下下面这条语句

• self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()：这一行创建了一个 Sigmoid 激活函数的实例，用于在神经网络的正向传播中引入非线性。

后面的前向计算就是一层的输出是另一层输入进行传，最后将$\hat{y}$返回

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同时我们的损失函数也没有变化，更新函数也没有变化，采用交叉熵和梯度下降

刘二大人这里没有使用Mini-Batch进行批量，后续的学习应该会更新

🥦代码实现

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np

# 载入Diabetes数据集
diabetes = datasets.load_diabetes()

# 将数据集拆分为特征和目标
X = diabetes.data  # 特征
y = diabetes.target  # 目标

# 数据预处理
X = (X - np.mean(X, axis=0)) / np.std(X, axis=0)  # 特征标准化

# 拆分数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 转换为PyTorch张量
X_train = torch.FloatTensor(X_train)
y_train = torch.FloatTensor(y_train).view(-1, 1)  # 将目标变量转换为列向量
X_test = torch.FloatTensor(X_test)
y_test = torch.FloatTensor(y_test).view(-1, 1)


# 构建包含多个线性层的神经网络模型
class DiabetesModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_size):
        super(DiabetesModel, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, 64)  # 第一个线性层
        self.fc2 = nn.Linear(64, 32)  # 第二个线性层
        self.fc3 = nn.Linear(32, 1)  # 最终输出线性层

    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.fc1(x))  # ReLU激活函数
        x = torch.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x


# 初始化模型
input_size = X_train.shape[1]
model = DiabetesModel(input_size)

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()  # 均方误差损失
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 训练模型
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
    # 前向传播
    outputs = model(X_train)
    loss = criterion(outputs, y_train)

    # 反向传播和优化
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 100 == 0:
        print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

# 在测试集上进行预测
model.eval()
with torch.no_grad():
    y_pred = model(X_test)

# 计算性能指标
mse = nn.MSELoss()(y_pred, y_test)
print(f"均方误差 (MSE): {mse.item():.4f}")
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运行结果如下

感兴趣的同学可以使用不同的激活函数一一测试一下

比如我使用tanh函数测试后得到的均方误差就小了许多

此链接是GitHub上的大佬做的可视化函数https://dashee87.github.io/deep%20learning/visualising-activation-functions-in-neural-networks/

🥦总结

这就是使用PyTorch处理多维特征输入的基本流程。当然，实际应用中，你可能需要更复杂的神经网络结构，更大的数据集，以及更多的调优和正则化技巧。但这个指南可以帮助你入门如何处理多维特征输入的问题，并利用PyTorch构建强大的深度学习模型。希望这篇博客对你有所帮助！

挑战与创造都是很痛苦的，但是很充实。