拓扑排序模板【广度优先搜索】

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207. 课程表

一、题目描述：

        你这个学期必须选修numCourses门课程，记为0到numCourses-1。

        在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组prerequisites给出，其中prerequisites[i] = [ai, bi]，表示如果学习课程ai则必须先学习课程bi。

        例如，先修课程对[0,1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。

        请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回true；否则，返回false。

        示例1：

                输入：numCourses=2，prerequisites=[[1,0]]

                输出：true

                解释：总共有2门课程。学习课程1之前，你需要完成课程0。这是可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

二、思路：

        考虑拓扑排序中最前面的节点，该节点一定没有任何入边，即没有任何的先修课程要求；

        当将一个节点加入答案后，就可以移除它的所有出边，代表着它的相邻节点少了一门先修课程的要求；

        如果某个相邻节点变成没有任何入边的节点，那么就代表这门课可以开始学习了；

        按照这种流程，不断将没有入边的节点加入答案，直到答案中包含所有的节点【拓扑排序】或者不存在没有入边的节点【有环】。

三、代码：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vectorint>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        indeg.resize(numCourses);
        for(auto info : prerequisites) {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
            ++indeg[info[0]];
        }
 
        queue<int> q;
        for(int i=0;i
            if(indeg[i] == 0) {
                q.push(i);//没有入边的节点
            }
        }
 
        int visited = 0;//按流程最终个数
        while(!q.empty()) {
            ++visited;
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int v : edges[u]) {
                --indeg[v];
                if(indeg[v] == 0) {//产生没有入边的节点
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return visited == numCourses;
    }
private:
    vectorint>> edges;
    vector<int> indeg;
};

四、题目拓展：

        小米手机的生产制造过程依赖复杂的焊接，集成，封装，测试等流程，工序之间存在相互依赖，假设必须完成的 n 门工序，记为0到n-1，在完成某些工序之前需要先完成前置工序。其中[a:b]，表示如果要完成工序a，必须先完成工序b，请你判断工序的编排是否合理，是否可能完成所有工序？如果可以，输出1，否则，输出0.

        样例：

                输入：2

                           1:0,0:1

                输出：0

注意：ACM模式下，考虑输入格式

#include
using namespace std;
 
int num;
vectorint>> edges;
vector<int> indeg;
 
int main() {
 
    scanf("%d", &num);
    edges.resize(num);
    indeg.resize(num);
    for(int i=0;i
        int a, b;
        scanf("%d:%d", &a, &b);   //输入格式处理
        edges[b].push_back(a);
        ++indeg[a];
        if(i < num-1) getchar();  //,
    }
 
    queue<int> q;
    for(int i=0;i
        if(indeg[i] == 0) {
            q.push(i);
        }
    }
 
    int visited = 0;
    while(!q.empty()) {
        ++visited;
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int v : edges[u]) {
            --indeg[v]
            if(indeg[v] == 0) {
                q.push(v);
            }
        }
    }
 
    if(visited == num) {
        cout << "1" << endl;  //输出
    } else {
        cout << "0" << endl;
    }
 
    return 0;
}