【数据结构】静态分配的顺序表插入元素

#include
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#define maxSize 10

// listInsert(&L,i,e)	在第i个位置插入指定元素e

typedef struct {
	int data[maxSize];
	int length;
}SqList;

void initList(SqList &L) {
	for(int i=0;i<L.length; i++) {
		L.data[i]=i;
	}
	L.length = 0;	
}

/**
* 思路：第i个元素及其之后的元素都向后移，i-1后面就空出来一个空地址 
* 那么新加元素就变成了第i个，原i就变成了i+1个 
* 在空出来的这个地址，即第i的位置，赋值data[i]=e  
*
*
* 怎么后移：data[i] = data[i-1]   那么i-1的位置不就空出来了吗 
* 注意： i是位序，位序从1开始，下标从0开始，位序和下标是两东西 
* data[下标]获取当前位置的数据元素，
* 也就是说，第i=1个位置的元素是data[0]，...第i=L.length个位置的元素是data[L.length-1] 
*/
bool listInsert(SqList &L, int i, int e) {
	/* i是位序，从1开始，
	* 显然：<1或者超过顺序表长度就是不合法的，
	* 因为第1个位置前面没有位置，
	* 第L.length个位置后面插入一个叫做在最后一个元素后面插入，即在第L.length+1个位置 
	* 如果直接跳L.length+1个位置，就是不合法
	* 还有就是，插入新元素之前，要先判断下顺序表的连续存储空间是否还有空位置，如果已经满了，那肯定没法插入
	*/
	// 为了代码的健壮性，要加些判断 
	if(i<1 || i>L.length+1)
		return false;
	
	if(L.length > maxSize)
		return false;
	/** 
	* 假设i=6，就是要在第6个位置插入新元素e
	* 那就要将原i=6位置的元素及其之后的以此向后移，为了拿到原i=6及其之后的元素，此时就要遍历
	* 但是，i=5及其之前的元素是不应该移动的，所以在遍历的时候，j=i的 
	*/
	for(int j=L.length;j>=i;j--) {
		L.data[j] = L.data[j-1];
	} 	
	// for循环执行完后，此时原第i个及其之后的元素已经后移了，目前第i个位置已经空出来了，插入新元素e
	L.data[i-1] = e;		// 第i=6个位置，实际上它的数组下标为5，就是L.data[i-1]，将数据项赋值为e
	L.length++;			// 长度加1 
	
	return true;
}

int main() {
	SqList L;
	initList(L);
	for(int k=0;k<maxSize;k++){
		listInsert(L,k,k);
	}

	printf("%d\t数据长度\n",L.length);
	for(int h=0;h<L.length;h++){
		printf("%d\t数组元素依次输出\n",L.data[h]);
	}
	
	return 0;
}
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分析一下当前算法的时间复杂度，注意：顺序表的元素移动，是从最后一个元素依次移动的
1、新元素插入到表尾，i=n+1，就不用移动元素，不移动就不要走for循环，for循环0次，时间复杂度为O(1)
2、新元素插入到表头，i=1，就要移动所有元素，有n个元素移动n个，for循环n次，时间复杂度为O（n)
3、随机插入除表头和表尾的任意一个位置，它们的概率都相同，即i=1、2、3...length+1的概率都是P=1/(n+1)
i=1，循环n次，i=2，循环n-1次，...i=n+1，循环0次
平均循环次数=循环总次数*概率= (1+2+3+...+n+1)*1/(n+1)=(n+1)n/2 * 1/(n+1)=n/2
时间复杂度为O(n)