PTA 7-2 彩虹瓶（单调栈）

题目

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N（1 3 ）、临时货架的容量 M（

随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

• 输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1
1
2
3
4

• 输出样例：

YES
NO
NO
1
2
3

题解

import java.util.Scanner;

/**
 * @author akuya
 * @create 2023-10-06-12:20
 */
public class Main {
    static int N=1010;
    static int k,m,n,top,t;
    static int st[]=new int[N];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        m=scanner.nextInt();
        k=scanner.nextInt();
        while(k--!=0){
            top=0;
            t=1;
            int flag=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                int temp=scanner.nextInt();
                if(temp==t){
                    t++;
                    while(top!=0&&st[top]==t){
                        t++;
                        top--;
                    }
                }else{
                    if(top==0){
                        st[++top]=temp;
                    }else{
                        if(temp>st[top]){
                            flag=1;
                        }else {
                            st[++top]=temp;
                            if(top>m){
                                flag=1;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            if(flag==0){
                System.out.println("YES");
            }else{
                System.out.println("NO");
            }
        }
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
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思路

本题考察单调栈的使用，在会使用单调栈的情况下，按照题目要求一步一步判断条件即可。