面试算法22：链表中环的入口节点（2）

题目

如果一个链表中包含环，那么应该如何找出环的入口节点？从链表的头节点开始顺着next指针方向进入环的第1个节点为环的入口节点。

例如，在如图4.3所示的链表中，环的入口节点是节点3。

分析

第1步：确认是否包含环

定义两个指针并同时从链表的头节点出发，一个指针一次走一步，另一个指针一次走两步。如果链表中不包含环，走得快的指针直到抵达链表的尾节点都不会和走得慢的指针相遇。如果链表中包含环，走得快的指针在环里绕了一圈之后将会追上走得慢的指针。因此，可以根据一快一慢两个指针是否能够相遇来判断链表中是否包含环。

第2步：如何找到环的入口节点

上述代码需要求出链表的环中节点的数目。如果仔细分析，就会发现其实并没有必要求得环中节点的数目。如果链表中有环，快慢两个指针一定会在环中的某个节点相遇。慢的指针一次走一步，假设在相遇时慢的指针一共走了k步。由于快的指针一次走两步，因此在相遇时快的指针一共走了2k步。因此，到相遇时快的指针比慢的指针多走了k步。另外，两个指针相遇时快的指针比慢的指针在环中多转了若干圈。也就是说，两个指针相遇时快的指针多走的步数k一定是环中节点的数目的整数倍，此时慢的指针走过的步数k也是环中节点数的整数倍。
此时可以让一个指针指向相遇的节点，该指针的位置是之前慢的指针走了k步到达的位置。接着让另一个指针指向链表的头节点，然后两个指针以相同的速度一起朝着指向下一个节点的指针移动，当后面的指针到达环的入口节点时，前面的指针比它多走了k步，而k是环中节点的数目的整数倍，相当于前面的指针在环中转了k圈后也到达环的入口节点，两个指针正好相遇。也就是说，两个指针相遇的节点正好是环的入口节点。

解

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        ListNode listNode1 = new ListNode(1);
        ListNode listNode2 = new ListNode(2);
        ListNode listNode3 = new ListNode(3);
        ListNode listNode4 = new ListNode(4);
        ListNode listNode5 = new ListNode(5);
        ListNode listNode6 = new ListNode(6);

        listNode1.next = listNode2;
        listNode2.next = listNode3;
        listNode3.next = listNode4;
        listNode4.next = listNode5;
        listNode5.next = listNode6;
        listNode6.next = listNode3;
        ListNode result = detectCycle(listNode1);
        System.out.println(result.val);
    }

    public static ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode inLoop = getNodeInLoop(head);
        if (inLoop == null) {
            return null;
        }

        ListNode node = head;
        while (node != inLoop) {
            node = node.next;
            inLoop = inLoop.next;
        }

        return node;
    }

    // 快慢指针找到相遇的节点
    private static ListNode getNodeInLoop(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }

        ListNode slow = head.next;
        ListNode fast = slow.next;
        while (slow != null && fast != null) {
            if (slow == fast)
                return slow;

            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
            if (fast != null)
                fast = fast.next;
        }

        return null;
    }
}
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