本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解,会按照年份分析每年的真题,并给出对应的答案。本文为2019年真题。
https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
小伟突然获得一种超能力,他知道未来 T T T 天 N N N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天,小伟可以进行以下两种交易无限次:
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。
T T T 天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T T T 天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有 M M M 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
第一行包含三个正整数 T , N , M T, N, M T,N,M,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 T T T,纪念品数量 N N N,小伟现在拥有的金币数量 M M M。
接下来 T T T 行,每行包含 N N N 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 i i i 行的 N N N 个正整数分别为 P i , 1 P_{i,1} Pi,1, P i , 2 P_{i,2} Pi,2,……, P i , N P_{i,N} Pi,N,其中 P i , j P_{i,j} Pi,j 表示第 i i i 天第 j j j 种纪念品的价格。
输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
6 1 100
50
20
25
20
25
50
305
3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16
217
【输入输出样例 1 说明】
最佳策略是:
第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1;
第三天卖出 5 个纪念品 1,获得金币 125 枚;
第四天买入 6 个纪念品 1,剩余 5 枚金币;
第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币,第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 305 枚金币。
【输入输出样例 2 说明】
最佳策略是:
第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1;
第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3,剩余 1 枚金币;
第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币,第二天剩余1枚金币,共 217 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 217 枚金币。
【数据规模与约定】
对于 10 % 10\% 10% 的数据, T = 1 T = 1 T=1。
对于 30 % 30\% 30% 的数据, T ≤ 4 , N ≤ 4 , M ≤ 100 T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100 T≤4,N≤4,M≤100,所有价格 10 ≤ P i , j ≤ 100 10 \leq P_{i,j} \leq 100 10≤Pi,j≤100。
另有 15 % 15\% 15% 的数据, T ≤ 100 , N = 1 T \leq 100, N = 1 T≤100,N=1。
另有 15 % 15\% 15% 的数据, T = 2 , N ≤ 100 T = 2, N \leq 100 T=2,N≤100。
对于 100 % 100\% 100% 的数据, T ≤ 100 , N ≤ 100 , M ≤ 1 0 3 T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3 T≤100,N≤100,M≤103,所有价格 1 ≤ P i , j ≤ 1 0 4 1 \leq P_{i,j} \leq 10^4 1≤Pi,j≤104,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过 1 0 4 10^4 104。
#include
#include
using namespace std;
const int N = 101;
const int M = 10001;
int n, m, t, price[N][N], f[M];
int main()
{
cin >> t >> n >> m;
for(int i = 1; i <= t; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
cin >> price[j][i];
//读入每种商品每天的价格
for(int k = 1; k < t; k++)
{
memset(f, 0, sizeof f);//每轮开始前都要制零
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = price[i][k]; j <= m; j++)//完全背包,正着循环
f[j] = max(f[j], f[j - price[i][k]] + price[i][k + 1] - price[i][k]);
m += f[m];//加上盈利的钱,进入下一轮买卖
}
cout << m;
return 0;
}
输出为:
https://cspoj.com/contest.php?cid=1002
Fus5yz4x3EcSJH1Z
注意事项
- 文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。(提交必须使用freopen()进行提交)
- C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是0。
- 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
- 因违反以上三点而出现的错误或问题,申述时一律不予受理。
- 若无特殊说明,结果的比较方式为全文比较(过滤行末空格及文末回车)。
- 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
- 全国统一评测时采用的机器配置为:Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz,内存 32GB。上述时限以此配置为准。
- 只提供 Linux 格式附加样例文件。
- 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以此为准
/*
假设输入样例数据存在文件test.in中,输出样例数据存在文件test.out中,
则在CSP、NOI等比赛的代码中,需添加freopen、fclose语句,
内容详见模板代码如下。
*/
#include
#include //必须包含cstdio头文件
#include
using namespace std;
int main(){
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
cout<<"Hello NOI"<<endl;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
下面为函数的简介,详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html
函数名:freopen
声明:FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream );
所在文件: stdio.h
参数说明:
path: 文件名,用于存储输入输出的自定义文件名。
mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式(如r-只读, w-写)相同。
stream: 一个文件,通常使用标准流文件。
返回值:成功,则返回一个path所指定文件的指针;失败,返回NULL。(一般可以不使用它的返回值)
功能:实现重定向,把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流,默认为键盘;stdout是标准输出流,默认为屏幕;stderr是标准错误流,一般把屏幕设为默认。通过调用freopen,就可以修改标准流文件的默认值,实现重定向。
#include
#include
using namespace std;
int main(){
freopen("7532.in", "r", stdin);
freopen("7532.out", "w", stdout);
//原来的代码保持不变
double a, b, r;
int k;
cin >> a >> b;
k = int(a/b);
r = a - b * k;
printf("%g", r);
//-------------
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}