代码随想录 Day - 54｜#392 判断子序列｜#115 不同的子序列

清单

● 392.判断子序列
● 115.不同的子序列

LeetCode #392 判断子序列

1. 题目

给定字符串 s 和 t，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）

2. 思路

初始思路: 使用二维数组表示，False/True初始化数组
存在问题: 最后无法判断是否为子序列 --> 尝试改为累加数组，若累加结果等于子序列长度则return True else False

1. dp含义: 相同字符个数
2. 递推公式: if t[i-1] == s[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j]+1 else: dp[i][j] = dp[i][j-1]
3. 初始化: dp = [[0] * (len(t) + 1) for _ in range(len(s)+1)]
4. 遍历顺序: 正向遍历

3. 代码实现

class Solution:
    def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:
        dp = [[0] * (len(t) + 1) for _ in range(len(s)+1)]
        for i in range(1, len(s)+1):
            for j in range(1, len(t)+1):
                if s[i-1] == t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
        if dp[-1][-1] == len(s):
            return True
        return False
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LeetCode #115 不同的子序列

1. 题目

给你两个字符串 s 和 t, 统计并返回在 s 的子序列中 t 出现的个数，结果需要对 10^9 + 7 取模

2. 思路

1. dp数组含义: dp[i][j], t[j-1] 在 s[i-1] 中出现的个数
2. 递推公式: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[ i - 1][j]
3. 初始化: dp[i][0] = 1 dp[0][j] = 0 dp[0][0] = 1
4. 遍历顺序: 正向遍历

3. 代码实现

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
        #Initial dp
        dp = [[0] * (len(t)+1) for _ in range(len(s)+1)]

        for i in range(len(s)):
            dp[i][0] = 1    
        for j in range(1,len(t)):
            dp[0][j] = 0
            
        for i in range(1, len(s)+1):
            for j in range(1, len(t)+1):
                if s[i-1] == t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+ dp[i-1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[-1][-1]
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