力扣 -- 279. 完全平方数（完全背包问题）

解题步骤：

参考代码：

未优化代码：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        const int INF=0x3f3f3f3f;
        int m=sqrt(n);
        //多开一行，多开一列
        vectorint>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        
        //初始化第一行
        dp[0][0]=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[0][j]=INF;
        }
        //第一列不需要初始化
 
        //填表
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            //记得从0开始，因为第一列没有初始化
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                //状态转移方程
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(j>=i*i)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-i*i]+1);
                }
            }
        }
        //返回值，m就是根号n
        return dp[m][n];
    }
};

优化后的代码：

 
class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        const int INF=0x3f3f3f3f;
        int m=sqrt(n);
 
        //多开一行，多开一列,初始化
        vector<int> dp(n+1,INF);
        dp[0]=0;
 
        //填表
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            //记得从0开始，因为第一列没有初始化
            for(int j=i*i;j<=n;j++)
            {
                //状态转移方程
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

你学会了吗？？？