AcWing 286. 选课，《算法竞赛进阶指南》

286. 选课 - AcWing题库

学校实行学分制。

每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。

学校开设了 N 门的选修课程，每个学生可选课程的数量 M 是给定的。

学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分。

在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修。

例如《Windows程序设计》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。

我们称《Windows操作基础》是《Windows程序设计》的先修课。

每门课的直接先修课最多只有一门。

两门课可能存在相同的先修课。

你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修条件。

假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数 N、M（中间用一个空格隔开）其中 1≤N≤300,1≤M≤N。

接下来 N 行每行代表一门课，课号依次为 1，2，…，N

每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为 0），第二个数为这门课的学分。

学分是不超过 10 的正整数。

输出格式

输出一个整数，表示学分总数。

输入样例：

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出样例：

13

 解析：

这道题的状态转移方程并不难，关键是注意体积从大到小遍历，因为这是一个分组背包问题

#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 305;
vector<int>G[N];
int n, m;
int f[N][N], w[N];
 
void dfs(int a) {
	for (int i = 0; i < G[a].size(); i++) {
		int p = G[a][i];
		dfs(p);
		for (int j = m-1; j > 0; j--) {
			for (int k = 1; k <= j; k++) {
				f[a][j] = max(f[a][j], f[a][j - k] + f[p][k]);
			}
		}
	}
	for (int i = m; i > 0; i--) {
		f[a][i] = f[a][i - 1] + w[a];
	}
}
 
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1, a; i <= n; i++) {
		scanf("%d%d", &a, &w[i]);
		G[a].push_back(i);
	}
	m++;
	dfs(0);
	cout << f[0][m] << endl;
	return 0;
}