【高强度聚焦超声模拟器】模拟分层介质中的高强度聚焦超声波束和加热效应（Matlab代码）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据、文章

---

💥1 概述

【高强度聚焦超声模拟器】模块是一种用于模拟分层介质中高强度聚焦超声波束和加热效应的工具。它由两个模块组成，分别是求解轴对称聚焦超声换能器压力分布的KZK方程模块和根据处理方案计算加热和热剂量的模块。

在第一个模块中，通过求解KZK方程，可以得到轴对称聚焦超声换能器在分层介质中的压力分布。这些计算结果被转储到Matlab工作区，并生成了相应的显著图。这些数据对于后续的处理非常有用。

第二个模块根据用户定义的处理方案，利用第一个模块得到的压力分布来计算加热和热剂量。通过考虑波束的衍射、干涉效应，以及吸收的幂律频率依赖性和相速度色散等因素，可以得到时间平均强度和加热速率。接着，将加热速率分布作为生物热传递（BHT）方程的源，通过积分来确定温度和热剂量场。这些结果可以用于进一步的研究和后处理。

为了保持软件的高效和轻量化，该模拟器对系统资源的要求较低，同时力求提供快速而准确的计算结果。它是研究高强度聚焦超声技术和其在生物医学领域中应用的有力工具。详细讲解见第4部分。

📚2 运行结果

这是一个模拟100瓦，1.5兆赫兹的高强度聚焦超声（HIFU）束在水中传播5厘米，然后在组织中传播3厘米到达聚焦点，然后继续传播8厘米的过程。在模拟运行时：运行结果如下：

function[z,r,H,I,Ppos,Pneg]=axisymmetricKZK()
% Driver for axisymmetric KZK integrator.  
 
% get system parameters:
[p0,c1,c2,rho1,rho2,N1,N2,G1,G2,gamma1,gamma2,a,b,d,f,R,Z,z_,K] = KZK_parameters();
K2 = 2*K;
 
% print coefficients to screen:
fprintf('\n\tp0 = %2.2f MPa\n',1e-6*p0)
fprintf('\tN1 = %1.2f\tN2 = %1.2f\n',N1,N2)
fprintf('\tG1 = %3.2f\tG2 = %3.2f\n\n',G1,G2)
 
F=0.5*d/a;
if(F<1.37)
  fprintf('\tWarning--f/%1.2f exceeds the conditions\n',F)
  fprintf('\tunder which KZK is derived (> f/1.37).\n\n')
end
 
% grid set-up:
[M,J,J_,dz,dr,z,r]=computational_grid(Z,R,max(G1,G2),a,d,gamma2(1),N2);
 
% dependent variables:
u = zeros(2*J,K);
w = zeros(2*J,K);
limit = 1/sqrt(1-(a/d)^2);
v = initial_condition(J,K,G1,r,b*limit/a,limit);
v(1:J,1) = v(1:J,1).*sqrt(1-(r/d).^2);
v(J+1:2*J,1) = v(J+1:2*J,1).*sqrt(1-(r/d).^2);
 
% set up discretization operators:
for k=1:K
  [A1(k).IRK1,A1(k).IRK2,A1(k).CN1,A1(k).CN2] ...
  = KZK_operators(r,R,G1,dz,dr,J,k,gamma1(k));
  [A2(k).IRK1,A2(k).IRK2,A2(k).CN1,A2(k).CN2] ...
  = KZK_operators(r,R,G2,dz,dr,J,k,gamma2(k));
end
k1 = zeros(2*J,1);	% IRK slope vectors
k2 = zeros(2*J,1);
b1 = 1/sqrt(2);		% IRK coefficients
b2 = 1 - b1;
 
% parameters for nonlinear integration:
mu1 = N1*K*dz/pi;		% nonlinear term integration parameters
mu2 = N2*K*dz/pi;
cutoff1 = gamma1(1)/10/N1;	% cutoffs for performing nonlinear integration
cutoff2 = gamma2(1)/10/N2;
X = zeros(1,K2);		% data vectors
Y = zeros(1,K2);
Xpeak = zeros(1,K2);
 
% for plotting routines:
H = zeros(J_,M);		% Heating rate matrix
H2 = zeros(J_,M);
H(:,1) = real(gamma1(1))*(v(1:J_,1).^2 + v(J+1:J+J_,1).^2);
I = zeros(J_,M);
I(:,1) = v(1:J_,1).^2 + v(J+1:J+J_,1).^2;

function[z,r,H,I,Ppos,Pneg]=axisymmetricKZK()
% Driver for axisymmetric KZK integrator.  

% get system parameters:
[p0,c1,c2,rho1,rho2,N1,N2,G1,G2,gamma1,gamma2,a,b,d,f,R,Z,z_,K] = KZK_parameters();
K2 = 2*K;

% print coefficients to screen:
fprintf('\n\tp0 = %2.2f MPa\n',1e-6*p0)
fprintf('\tN1 = %1.2f\tN2 = %1.2f\n',N1,N2)
fprintf('\tG1 = %3.2f\tG2 = %3.2f\n\n',G1,G2)

F=0.5*d/a;
if(F<1.37)
  fprintf('\tWarning--f/%1.2f exceeds the conditions\n',F)
  fprintf('\tunder which KZK is derived (> f/1.37).\n\n')
end

% grid set-up:
[M,J,J_,dz,dr,z,r]=computational_grid(Z,R,max(G1,G2),a,d,gamma2(1),N2);

% dependent variables:
u = zeros(2*J,K);
w = zeros(2*J,K);
limit = 1/sqrt(1-(a/d)^2);
v = initial_condition(J,K,G1,r,b*limit/a,limit);
v(1:J,1) = v(1:J,1).*sqrt(1-(r/d).^2);
v(J+1:2*J,1) = v(J+1:2*J,1).*sqrt(1-(r/d).^2);

% set up discretization operators:
for k=1:K
  [A1(k).IRK1,A1(k).IRK2,A1(k).CN1,A1(k).CN2] ...
  = KZK_operators(r,R,G1,dz,dr,J,k,gamma1(k));
  [A2(k).IRK1,A2(k).IRK2,A2(k).CN1,A2(k).CN2] ...
  = KZK_operators(r,R,G2,dz,dr,J,k,gamma2(k));
end
k1 = zeros(2*J,1);    % IRK slope vectors
k2 = zeros(2*J,1);
b1 = 1/sqrt(2);        % IRK coefficients
b2 = 1 - b1;

% parameters for nonlinear integration:
mu1 = N1*K*dz/pi;        % nonlinear term integration parameters
mu2 = N2*K*dz/pi;
cutoff1 = gamma1(1)/10/N1;    % cutoffs for performing nonlinear integration
cutoff2 = gamma2(1)/10/N2;
X = zeros(1,K2);        % data vectors
Y = zeros(1,K2);
Xpeak = zeros(1,K2);

% for plotting routines:
H = zeros(J_,M);        % Heating rate matrix
H2 = zeros(J_,M);
H(:,1) = real(gamma1(1))*(v(1:J_,1).^2 + v(J+1:J+J_,1).^2);
I = zeros(J_,M);
I(:,1) = v(1:J_,1).^2 + v(J+1:J+J_,1).^2;

🎉3 参考文献

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🌈4 Matlab代码、数据、文章