P1223 排队接水 【贪心】
题目描述
有 n 个人在一个水龙头前排队接水,假如每个人接水的时间为 Ti ,请编程找出这 n 个人排队的一种顺序,使得 n 个人的平均等待时间最小。
输入格式
第一行为一个整数 n。
第二行 n 个整数,第 i 个整数 Ti 表示第 i 个人的等待时间 Ti 。
输出格式
输出文件有两行,第一行为一种平均时间最短的排队顺序;第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。
输入输出样例
输入 #1
10
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
输出 #1
3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90
输入 #2
5
5 1 2 8 6
输出 #2
2 3 1 5 4
5.20
说明/提示
1≤n≤1000,1≤ti ≤10^6 ,不保证 ti 不重复。
猜想:接水时间短的排在前面,总的等待时间最短。
证明:按接水时间排序后,t1,t2,t3,…,ti,tj,…,tn
等待时间 T =(n-1)t1 +(n-2)t2 +…+(n-i)ti+(n-j)tj+…
交换ti,tj(ti
T-T'=(n-i)ti +(n-j)tj-(n-i)tj-(n-j)ti
=(j-i)ti +(i-j)tj
=(j–i)(ti-tj)< 0
所以,猜想成立。
按接水时间排序,枚举计算答案。(贪心思想)
贪心与排序往往是伴生的,排序后枚举,每步最优,全局最优。
- #include
- using namespace std;
- struct tim{
- int a,id;
- bool operator <(tim &y){
- return a
- }
- }tims[1005];
- int main()
- {
- int n;
- cin>>n;
- for(int i=0;i
- cin>>tims[i].a;
- tims[i].id=i+1;
- }
- sort(tims,tims+n);
- long long res=0,t=0;
- for(int i=0;i
- cout<
" "; - res+=t;
- t+=tims[i].a;
- }
- cout<
setprecision(2)<1.0/n< - return 0;
- }
-
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原文地址:https://blog.csdn.net/lybc2019/article/details/133299124