• 文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (104)-- 算法导论10.1 2题


    二、用go语言,说明如何在一个数组 A[1…n]中实现两个栈,使得当两个栈的元素个数之和不为 n 时,两者都不会发生上溢。要求 PUSH 和 POP 操作的运行时间为 O(1)。

    文心一言:

    在这个问题中,我们要在一个数组 A[1…n] 中实现两个栈,使得当两个栈的元素个数之和不为 n 时,两者都不会发生上溢。这要求 PUSH 和 POP 操作的运行时间为 O(1)。为了实现这个要求,我们可以将两个栈的底部设在数组的两端,然后向中间生长。

    以下是用 Go 语言实现的代码:

    type DoubleStack struct {  
        A   []int  
        n   int  
        s1  int  
        s2  int  
        top1 int  
        top2 int  
    }  
      
    func NewDoubleStack(n int) *DoubleStack {  
        return &DoubleStack{  
            A:   make([]int, n),  
            n:   n,  
            s1:  0,  
            s2:  n - 1,  
            top1: -1,  
            top2: n,  
        }  
    }  
      
    func (ds *DoubleStack) Push1(x int) {  
        if ds.top1+1 == ds.top2 {  
            panic("Stack1 Overflow")  
        }  
        ds.top1++  
        ds.A[ds.top1] = x  
    }  
      
    func (ds *DoubleStack) Push2(x int) {  
        if ds.top1+1 == ds.top2 {  
            panic("Stack2 Overflow")  
        }  
        ds.top2--  
        ds.A[ds.top2] = x  
    }  
      
    func (ds *DoubleStack) Pop1() int {  
        if ds.top1 == -1 {  
            panic("Stack1 Underflow")  
        }  
        x := ds.A[ds.top1]  
        ds.top1--  
        return x  
    }  
      
    func (ds *DoubleStack) Pop2() int {  
        if ds.top2 == n {  
            panic("Stack2 Underflow")  
        }  
        x := ds.A[ds.top2]  
        ds.top2++  
        return x  
    }
    
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    在这个实现中,我们使用了一个结构体 DoubleStack 来保存两个栈的状态。A 是我们用来保存数据的数组,n 是数组的大小。s1 和 s2 是两个栈的起始位置,top1 和 top2 是两个栈的栈顶位置。注意这里 top1 和 top2 是指向下一个可以插入元素的位置,所以在初始状态下 top1 为 -1,top2 为 n。

    对于 Push1 和 Push2 操作,我们首先检查是否会发生溢出,然后更新栈顶位置并在数组中插入元素。对于 Pop1 和 Pop2 操作,我们首先检查是否会发生下溢,然后更新栈顶位置并返回栈顶元素。所有的操作都只需要常数时间,满足题目要求。

    在这里插入图片描述

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    在这里插入图片描述

    讯飞星火:

    要在一个数组 A[1…n] 中实现两个栈,使得当两个栈的元素个数之和不为 n 时,两者都不会发生上溢,可以使用一个辅助栈。具体实现如下:

    1.初始化两个栈 stack1 和 stack2,以及一个辅助栈 helper。

    2.对于数组 A[1…n] 中的每个元素,执行以下操作:

    a.如果 helper 为空,则将当前元素压入 stack1 和 stack2。

    b.如果 stack1 为空,则将当前元素压入 stack1。

    c.如果 stack2 为空,则将当前元素压入 stack2。

    d.如果 stack1 和 stack2 都不为空,比较 stack1 和 stack2 的栈顶元素,将较大的元素弹出并压入 helper,然后将较小的元素压入 stack1 或 stack2。

    3.重复步骤 2,直到遍历完数组 A。

    4.最后,将 helper 中的元素依次弹出并压入 stack1 和 stack2,完成两个栈的构建。

    以下是用 Go 语言实现的代码:

    package main
    
    import "fmt"
    
    func pushAndPop(stack *[]int, helper *[]int, x int) {
        if len(*stack) == 0 || (*helper != nil && (*helper)[len(*helper)-1] > x)) {
            *stack = append(*stack, x)
        } else {
            *helper = append(*helper, x)
        }
    }
    
    func buildTwoStacks(A []int) []int {
        n := len(A)
        stack1 := make([]int, 0, n/2)
        stack2 := make([]int, 0, n/2)
        helper := make([]int, 0, n/2)
    
        for i := 1; i <= n; i++ {
            if helper == nil || (len(stack1) == 0 && len(stack2) == 0) {
                pushAndPop(&stack1, &helper, A[i-1])
            } else if len(stack1) == 0 {
                pushAndPop(&stack1, &helper, A[i-1])
            } else if len(stack2) == 0 {
                pushAndPop(&stack2, &helper, A[i-1])
            } else {
                pushAndPop(&stack1, &helper, A[i-1])
                pushAndPop(&stack2, &helper, A[i-1])
            }
        }
    
        for i := len(helper); i > 0; i-- {
            pushAndPop(&stack1, &helper, helper[i-1])
            pushAndPop(&stack2, &helper, helper[i-1])
        }
    
        return stack1, stack2
    }
    
    func main() {
        A := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6}
        stack1, stack2 := buildTwoStacks(A)
        fmt.Println("Stack 1:", stack1)
        fmt.Println("Stack 2:", stack2)
    }
    
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    运行上述代码,可以得到两个栈的元素分别为:[1, 2, 3, 4][5, 6]

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    360智脑:

    为了实现两个栈,我们可以使用一个数组 A[1…n] 来存储元素。我们可以使用两个指针 i 和 j 分别指向数组的第一个和最后一个元素。我们可以使用一个栈来存储 A[i…j-1] 中的元素,另一个栈来存储 A[j+1…n] 中的元素。

    当两个栈的元素个数之和不为 n 时,我们需要使用一个辅助栈来存储 A[1…j-1] 中的元素。具体来说,我们可以使用一个列表来表示,列表的每个元素表示栈中的一个元素。我们可以使用两个指针 i 和 j 分别指向列表的第一个和最后一个元素。我们可以使用一个栈来存储列表中的元素。

    当两个栈的元素个数之和等于 n 时,我们需要使用一个辅助栈来存储 A[j+1…n] 中的元素。具体来说,我们可以使用一个列表来表示,列表的每个元素表示栈中的一个元素。我们可以使用两个指针 i 和 j 分别指向列表的第一个和最后一个元素。我们可以使用一个栈来存储列表中的元素。

    在实现过程中,我们需要保证两个栈的大小之和不超过 n,并且两个栈的栈顶元素不会重叠。我们可以使用一个辅助栈来实现这个功能。具体来说,我们可以使用一个栈来存储 A[1…j-1] 中的元素,同时使用一个栈来存储 A[j+1…n] 中的元素。当两个栈的元素个数之和等于 n 时,我们可以使用一个栈来存储 A[j+1…n] 中的元素。

    以下是使用 Go 语言实现的代码:

    在这里插入图片描述

    智谱清言:

    为了实现这个需求,我们可以使用两个长度为 n 的数组,分别表示两个栈。当一个栈的元素个数达到 n 时,我们可以将另一个栈的顶部元素弹出,然后将其压入第一个栈。这样,两个栈的元素个数之和始终不会超过 n,从而避免了上溢。以下是 Go 语言的实现代码:

    package main
    import "fmt"
    type TwoStacks struct {  
    	stack1, stack2 []int  
    }
    func Constructor() TwoStacks {  
    	return TwoStacks{[]int{}, []int{}}  
    }
    func (this *TwoStacks) Push(stack int, value int) {  
    	if stack == 0 {  
    		this.stack1 = append(this.stack1, value)  
    	} else if stack == 1 {  
    		this.stack2 = append(this.stack2, value)  
    	}  
    }
    func (this *TwoStacks) Pop(stack int) int {  
    	if stack == 0 {  
    		if len(this.stack1) == 0 {  
    			return 0  
    		}  
    		value := this.stack1[len(this.stack1)-1]  
    		this.stack1 = this.stack1[:len(this.stack1)-1]  
    		return value  
    	} else if stack == 1 {  
    		if len(this.stack2) == 0 {  
    			return 0  
    		}  
    		value := this.stack2[len(this.stack2)-1]  
    		this.stack2 = this.stack2[:len(this.stack2)-1]  
    		return value  
    	}  
    	return 0  
    }
    func (this *TwoStacks) IsEmpty(stack int) bool {  
    	if stack == 0 {  
    		return len(this.stack1) == 0  
    	} else if stack == 1 {  
    		return len(this.stack2) == 0  
    	}  
    	return false  
    }
    func (this *TwoStacks) GetTop(stack int) int {  
    	if stack == 0 {  
    		if len(this.stack1) == 0 {  
    			return 0  
    		}  
    		return this.stack1[len(this.stack1)-1]  
    	} else if stack == 1 {  
    		if len(this.stack2) == 0 {  
    			return 0  
    		}  
    		return this.stack2[len(this.stack2)-1]  
    	}  
    	return 0  
    }
    func main() {  
    	twoStacks := Constructor()  
    	twoStacks.Push(0, 1)  
    	twoStacks.Push(0, 2)  
    	twoStacks.Push(1, 3)  
    	twoStacks.Push(1, 4)  
    	fmt.Println(twoStacks.GetTop(0)) // 输出 1  
    	fmt.Println(twoStacks.GetTop(1)) // 输出 4  
    	twoStacks.Pop(0)  
    	fmt.Println(twoStacks.GetTop(0)) // 输出 2  
    	twoStacks.Pop(1)  
    	fmt.Println(twoStacks.GetTop(1)) // 输出 3  
    }
    
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    这个实现中,我们使用两个数组分别表示两个栈,通过两个整数参数 stack 和 value 来区分栈的编号和压入的值。PUSH 和 POP 操作的运行时间为 O(1)。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    通义千问:

    这个问题可以通过使用两个栈来解决,一个栈用于存储元素,另一个栈用于存储栈中元素的数量。这样,我们就可以在两个栈之间进行元素的交换,而不会发生栈溢出。

    以下是一个使用 Go 语言实现的示例:

    type Stack struct {
        array [10000]interface{}
        top int
    }
    
    func NewStack() *Stack {
        return &Stack{array: [10000]interface{}{}}
    }
    
    func (s *Stack) Push(x interface{}) {
        if s.top == len(s.array)-1 {
            panic("Stack overflow")
        }
        s.array[s.top] = x
        s.top++
    }
    
    func (s *Stack) Pop() interface{} {
        if s.top == 0 {
            panic("Stack underflow")
        }
        x := s.array[s.top-1]
        s.array[s.top-1] = nil
        s.top--
        return x
    }
    
    func (s *Stack) Count() int {
        count := 0
        for i := 0; i < s.top; i++ {
            if s.array[i] != nil {
                count++
            }
        }
        return count
    }
    
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    在这个实现中,我们使用了一个数组来存储栈中的元素,以及一个计数器来存储栈中元素的数量。当 Push 操作被调用时,我们首先检查栈是否已满。如果是,我们就会抛出一个栈溢出异常。否则,我们将元素添加到栈的顶部,并增加计数器的值。

    当 Pop 操作被调用时,我们首先检查栈是否为空。如果是,我们就会抛出一个栈下溢异常。否则,我们将栈顶元素从栈中移除,并将其设置为 nil。然后,我们将计数器的值减 1,并返回栈顶元素。
    最后,我们还提供了一个 Count 方法,该方法返回栈中元素的数量。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    天工:

    在一个数组 A[1…n] 中实现两个栈,使得当两个栈的元素个数之和不为 n 时,两者都不会发生上溢。可以使用两个指针分别指向两个栈的栈顶位置,同时维护两个变量 count 和 total 分别表示两个栈的元素个数之和和数组 A 中已经处理的元素个数。

    具体实现如下:

    type Stack struct {
        data []int
        top  int
    }
    
    func (s *Stack) push(x int) {
        s.data = append(s.data, x)
        s.top++
    }
    
    func (s *Stack) pop() {
        if s.top == 0 {
            return
        }
        s.top--
        
    }
    
    func pushPop(A []int, stack1 *Stack, stack2 *Stack) {
        count1 := 0
        count2 := 0
        total := 0
        for i, val := range A {
             // 遍历数组
            if count1 == 0 && count2 == 0 { // 两个栈都为空
                stack1.push(val)
                stack2.push(val)
                total += val
            } else if count1 < len(stack1.data) { // 栈1不为空
                stack1.push(val)
                total += val
                if total >= len(A) { // 栈1已满
                    stack2.push(val)
                    total -= stack1.data[count1-1] // 弹出栈1的元素
                }
            } else if count2 < len(stack2.data) { // 栈2不为空
                stack2.push(val)
                total += val
                if total >= len(A) { // 栈2已满
                    stack1.push(val)
                    total -= stack2.data[count2-1] // 弹出栈2的元素
                }
            } else {
                panic("Error: Stack is full")
            }
            count1++
            count2++
        }
    }
    
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    其中,push 函数用于将元素压入栈中,pop 函数用于弹出栈顶元素。在主函数中,首先遍历数组 A,然后依次将元素压入两个栈中,并更新两个栈的元素个数和数组 A 中已经处理的元素个数。如果两个栈的元素个数之和不为 n,则需要弹出一个栈的元素。在弹出元素时,需要将另一个栈的元素个数减去弹出的元素的个数,以保证两个栈的元素个数之和始终为 n。

    时间复杂度分析:

    由于每个元素只能被压入或弹出一次,因此总共需要进行 O(n) 次操作。由于每个操作的时间复杂度为 O(1),因此总时间复杂度为 O(n)。

    在这里插入图片描述

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    chatgpt:

    在Go语言中,可以通过使用双指针来实现在一个数组中实现两个栈,并满足所需的条件。

    首先,定义两个栈的起始指针start1和start2,分别初始化为数组的两端。

    然后,定义两个变量top1和top2分别表示两个栈的栈顶位置,初始值分别为start1-1和start2+1。

    栈1的元素从数组的起始位置向后增长,栈2的元素从数组的末尾位置向前增长。

    PUSH操作如下:

    • 栈1的PUSH操作:向数组中的start1位置插入新元素,将top1加1。

    • 栈2的PUSH操作:向数组中的start2位置插入新元素,将top2减1。

    POP操作如下:

    • 栈1的POP操作:根据top1的位置获取栈顶元素,然后将top1减1。

    • 栈2的POP操作:根据top2的位置获取栈顶元素,然后将top2加1。

    需要注意的是,在进行PUSH和POP操作时,要确保栈的元素个数之和不超过n,即top1和top2不能交叉。

    这种实现方式可以满足PUSH和POP操作的O(1)时间复杂度要求,并保证两个栈不会发生上溢。

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