三、逻辑代数基础

1.简介

        在数字电路中，我们用两种数码1和0来表示一个信号的两种不同的逻辑状态。

例如：用1表示开关闭合，电路导通；用0表示开关打开，电路断开。

这两种对立的逻辑关系就称之为二值逻辑。

        当两种数码表示不同的逻辑状态时，我们把他们之间的运算称为逻辑运算。

2.三种基本逻辑运算

基本逻辑运算的种类

        最基本的逻辑运算分为三种：

与，英语表示为AND；

或，英语表示为OR；

非，英语表示为NOT；

        如果我们用开关和灯泡来解释这三种逻辑运算，那么：

与，表示两个开关串联控制一盏灯，只有两个开关都闭合时，电路才会导通，灯泡才会发光；

或，表示两个开关并联控制一盏灯，任意一个开关闭合时，电路就会导通，灯泡就会发光；

非，表示一个与输入信号相反的开关控制一盏灯，当输入信号为1时，由于非运算，因此开关打开，电路不会导通，灯泡不会发光。当输入信号为0时，由于非运算，因此开关闭合，电路导通，灯泡发光。

基本逻辑运算的计算方法

逻辑运算顾名思义是要进行运算的。

与，在运算中用“ · ”（引号内的符号）表示；

或，在运算中用“ + ”（引号内的符号）表示；

非，在运算中用“ ’ ”（引号内的符号）表示，也可以在整个公式的上方画一条横线表示。

基本逻辑运算的图像

与或非等图形符号分为国内和国际两种图形符号，看到都需要认识。

基本逻辑运算的真值表

用A和B表示两个输入信号进行与运算，用Y表示输出信号，与运算的真值表如下：

用A和B表示两个输入信号进行或运算，用Y表示输出信号，或运算的真值表如下：

用A表示输入信号进行非运算，用Y表示输出信号，非运算的真值表如下：

总结

        当然在实际运算中，电路会比与、或、非这三个基本逻辑运算复杂的多，但是之所以叫做基本逻辑运算，是因为其他复杂的逻辑运算也是由这三个基本逻辑运算组合而成的。因此，在学习数字电路的过程中，一定要打好基础，不要只是盲目的追求进度，要深入理解。