第十四届蓝桥杯大赛软件赛决赛 C/C++ 大学 B 组 试题 E: 数三角

[蓝桥杯 2023 国 B] 数三角

【问题描述】

小明在二维坐标系中放置了 $n$ 个点，他想在其中选出一个包含三个点的子集，这三个点能组成三角形。然而这样的方案太多了，他决定只选择那些可以组成等腰三角形的方案。请帮他计算出一共有多少种选法可以组成等腰三角形？

【输入格式】

输入共 $n+1$ 行。
第一行为一个正整数 $n$。
后面 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。

【输出格式】

输出共 $1$ 行，一个整数。

【样例输入】

5
1 4
1 0
2 1
1 2
0 1
1
2
3
4
5
6

【样例输出】

5
1

【样例说明】

一共有 $5$ 种选法： { 2 , 3 , 4 } \{2,3,4\} {2,3,4}、 { 3 , 4 , 5 } \{3,4,5\} {3,4,5}、 { 4 , 5 , 2 } \{4,5,2\} {4,5,2}、 { 5 , 2 , 3 } \{5,2,3\} {5,2,3}、 { 1 , 3 , 5 } \{1,3,5\} {1,3,5}。

评测用例规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 200$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n\le 2000$，$0\le x_i,y_i\le 10^9$。

#include
using namespace std;

int x[2010],y[2010];

double dis(int a,int b) 
{
	return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}

bool check(double a,double b)
{
	if(fabs(a-b)<1e-6) return true;
	else return false;
}

int main() 
{
	int n;cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>x[i]>>y[i];
	int ans=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<i; j++)
			for(int k=1; k<j; k++)
			{
				double a=dis(i,j),b=dis(i,k),c=dis(k,j);
				if(a+b>c && a+c>b && b+c>a)
					if(check(a,b) || check(a,c) || check(b,c))
						ans++;
			}
				
	cout<<ans;
	return 0;
}
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