【算法|贪心算法系列No.2】leetcode2208. 将数组和减半的最少操作次数

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收录于专栏【手撕算法系列专栏】【LeetCode】
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1️⃣题目描述

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 15.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

注意：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 107

2️⃣题目解析

本题不是很复杂，并没有很明显的使用贪心策略，只是简单的使用优先队列（堆）来动态地获取数组中的最大值，并将其逐步减半，直到元素的和不超过原始数组元素和的一半。

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    int halveArray(vector<int>& nums) {
        priority_queue<double> heap;
        double sum = 0.0;
        int count = 0;
        for(int x : nums)
        {
            heap.push(x);
            sum += x;
        }
        sum /= 2;
        while(sum > 0)
        {
            double tmp = heap.top() / 2.0;
            sum -= tmp;
            heap.pop();
            count++;
            heap.push(tmp);
        }
        return count;
    }
};
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23

最后就通过啦：