PTA程序辅助实验平台——2023年软件设计综合实践_3(分支与循环)

第一题：7-1 印第安男孩 - C/C++ 分支与循环

朵拉编程的时候也想顺便练习英语。她编程从键盘读入一个整数n，如果n值为0或者1，向屏幕输出“0 indian boy.”或“1 indian boy.”；如果n大于1，比如9，则输出“9 indian boys.”。请你也编一个这样的程序。

输入格式:

整数n

输出格式:

见题干描述

输入样例:

9

输出样例:

9 indian boys.

#include
using namespace std;
int n;
int main() {
    cin >> n;
    if (n == 0) cout << "0 indian boy.";
    else if (n == 1) cout << "1 indian boy.";
    else if(n>1) cout << n << " indian boys.";
 
    return 0;
}

 

第二题7-2 3，5，7的倍数 - C/C++ 分支与循环

编程序实现功能：输入一个整数，判断其是否能同时被3、5、7整除。能被整除则输出“Yes”，否则, 输出“No”。

输入格式:

一个整数

输出格式:

Yes 或 No

输入样例:

7

输出样例:

No

#include
using namespace std;
int n;
int main() {
    cin>>n;
    if (!(n % 3))
        if (!(n % 5))
            if (!(n % 7))
                cout << "Yes";
            else cout << "No";
        else cout << "No";
    else cout << "No";
 
        return 0;
}

 

7-3 超速罚款 - C/C++ 分支与循环

开车超速是要罚款的，某国相应法律如下：

请编写程序，程序从输入的第1行读取车速（整数），从输入的第2行读取限速值（整数），然后使用条件分支语句进行判断，输出如表所示的处罚结论。

输入格式:

车速
限速值

输出格式:

如表所示的处罚结论

输入样例:

149
100

输出样例:

Fine 500

#include
using namespace std;
int v, limit;
int main() {
    cin >> v >> limit;
    if (v <= limit)
        cout << "Not Speeding";
    else if (v <= limit * 1.1)
        cout << "Speeding Warning";
    else if (v <= limit * 1.2)
        cout << "Fine 100";
    else if (v <= limit * 1.5)
        cout << "Fine 500";
    else if (v <= limit * 2)
        cout << "Fine 1000";
    else
        cout << "Fine 2000";
 
        return 0;
}

 7-4 象限判定 - C/C++ 分支与循环

请编程实现下述功能：

• 从键盘读入不为零的两个坐标值（浮点数）；注意两个坐标值应使用英文逗号分隔；
• 结合上图，判定点(x,y)所在的象限。
  说明：程序约定x和y值不为0

输入格式:

x,y

输出格式:

quadrant 1/2/3/4

输入样例:

15.2,-11.3

输出样例:

quadrant 4

#include
using namespace std;
double x, y;
char a;
int main() {
    cin>>x>>a>>y;
    if (x > 0)
        if (y > 0)
            cout << "quadrant 1";
        else
            cout << "quadrant 4";
    else if (y > 0)
        cout << "quadrant 2";
    else
        cout << "quadrant 3";
 
        return 0;
}

 7-5 三天打渔、两天晒网 - C/C++ 分支与循环

郭、王两位大侠同上终南山习武，两人最初的战力值均为100。王大侠骨骼清奇，天赋较高，每练功一天，战力增加2‰，郭大侠比较愚笨，每练功一天，战力增加1‰。如果休假一天不练，两人的战力均减少1‰。相较于王大侠，郭大侠更加勤奋，日日练功，从不休息，而王大侠，则三天打渔，两天晒网，也就是每5天的前三天练功，后两天休假。

请编写程序，计算N天之后，郭大侠和王大侠战力分别是多少？

输入格式:

整数N

输出格式:

郭的战力值,王的战力值

说明：均保留1位小数，以英文逗号分隔

输入样例:

5

输出样例:

100.5,100.4

#include
using namespace std;
int n;
double g = 100, w = 100;
int main() {
	cin >> n;
	g = g*pow(1.001, n);
	if (n >= 5) {
		int d;
		d = n / 5;
		double p;
		p=pow(1.002, 3) * pow(0.999, 2);
		w = w * pow(p, d);
	}
	if (n % 5 <= 3) {
		w = w * pow(1.002, n % 5);
	}
	else {
		w = w * pow(1.002, n % 5);
		w = w * 0.999;
	}
	cout << fixed << setprecision(1);
	cout << g << "," << w;
	return 0;
}

 

 7-6 "验证"哥德巴赫猜想 - C/C++ 分支与循环

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。请设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式:

在一行中给出一个(2,2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式:

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例:

18

输出样例:

18 = 5 + 13

#include
using namespace std;
long long int n;
bool prime(int a) {
	for (int i = 2; i < sqrt(a); i++) {
		if (a % i==0) return 0;
	}
	return 1;
}
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
		if (prime(i)&& prime(n - i))
		{
			cout << n << " = " << i << " + " << n - i;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

7-7 考拉慈猜想 - C/C++ 分支与循环

考拉兹猜想（Collatz conjecture）又称奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1,如果它是偶数，则对它除以2。
如此循环，最终都能得到1。编写一个程序，输入一个正整数，打印其考拉兹序列。

输入格式:

1个>1的正整数

输出格式:

以逗号分隔的考拉兹序列。

输入样例:

5

输出样例:

16,8,4,2,1

#include
using namespace std;
int n;
int main() {
	cin >> n;
	while (n != 1) {
		if (n % 2 == 1) {
			n = n * 3 + 1;
			cout << n << ",";
		}
		else if (n == 2) {
			n = n / 2;
			cout << 1;
		}
		else {
			n = n / 2;
			cout << n << ",";
		}
	}
	return 0;
}

7-8 N个数求和 

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

 

#include
#define ll long long
/*求最大公约数*/
ll gcd(ll a,ll b){
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
/*求最小公倍数*/
ll lcm(ll a,ll b){
	return a*b/gcd(a,b);
}
/*分子分母进行约分*/ 
void yuefen(ll &a,ll &b){
	ll gcdNum=gcd(a,b);
	if(gcdNum!=0){
		a=a/gcdNum;
		b=b/gcdNum;
	}
}
int main(){
	int n;
	ll a1,b1,a2,b2;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%lld/%lld",&a1,&b1);
	yuefen(a1,b1);
	int i=1;
	while(i
		scanf("%lld/%lld",&a2,&b2);
		ll lcmNum=lcm(b1,b2);
		a1=a1*lcmNum/b1+a2*lcmNum/b2;//分子进行相加
		b1=lcmNum;
		yuefen(a1,b1);//约分化简
		i++;
	}
	//整数为0且a1!=0 如1/2
	if(a1&&a1/b1==0){
		printf("%lld/%lld\n",a1,b1);
	}else if(a1%b1==0){//如2/2 
		printf("%lld\n",a1/b1);
	}else {//如3/2 
		printf("%lld %lld/%lld\n",a1/b1,a1%b1,b1); 
	}
	return 0;
}

7-9 均是素数

在给定的区间 [m,n] 内，是否存在素数 p、q、r（p

输入格式：

输入给出区间的两个端点 0

输出格式：

在一行中输出满足条件的素数三元组的个数。

输入样例：

1 35

输出样例：

10

样例解读

满足条件的 10 组解为：

2, 3, 5
2, 3, 7
2, 3, 13
2, 3, 17
2, 5, 7
2, 5, 13
2, 5, 19
2, 5, 31
2, 7, 23
2, 13, 17

#include
#include
int sushu(int i)          //求素数函数       
{
	int flag1=0;
	if(i>=2)
	{
		for(int j=2;j<=sqrt(i);j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				flag1=1;
				break;
			}
		}
	}
	else
		return 1;
	return flag1;
}
int main()
{
	int n,m,i,j,t,a[10000],flag1=0,k=0,count=0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(i=n;i<=m;i++)
	{
		flag1=sushu(i);
		if(flag1==0)
		{
			a[k]=i;
			k++;
		}
	}	
	for(i=0;i<=k;i++)
	{
		for(j=i;j<=k;j++)
		{
			for(t=j;t<=k;t++)
			{
					if((sushu(a[i]*a[j]+a[t])==0)&&(sushu(a[j]*a[t]+a[i])==0)&&(sushu(a[t]*a[i]+a[j])==0))
					count++;
			}
		}
	}
	printf("%d",count);
	return 0;
}

 

 7-10 机工士姆斯塔迪奥

在 MMORPG《最终幻想14》的副本“乐欲之所瓯博讷修道院”里，BOSS 机工士姆斯塔迪奥将会接受玩家的挑战。

你需要处理这个副本其中的一个机制：N×M 大小的地图被拆分为了 N×M 个 1×1 的格子，BOSS 会选择若干行或/及若干列释放技能，玩家不能站在释放技能的方格上，否则就会被击中而失败。

给定 BOSS 所有释放技能的行或列信息，请你计算出最后有多少个格子是安全的。

输入格式:

输入第一行是三个整数 N,M,Q (1≤N×M≤105，0≤Q≤1000)，表示地图为 N 行 M 列大小以及选择的行/列数量。

接下来 Q 行，每行两个数 Ti​,Ci​，其中 Ti​=0 表示 BOSS 选择的是一整行，Ti​=1 表示选择的是一整列，Ci​ 为选择的行号/列号。行和列的编号均从 1 开始。

输出格式:

输出一个数，表示安全格子的数量。

输入样例:

5 5 3
0 2
0 4
1 3

输出样例:

12

#include
int flagr[100001]={0},flagc[100001]={0}; 
int main(){
    int n,m,q,Ti,Ci,r=0,c=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    while(q--){
        scanf("%d%d",&Ti,&Ci);
        if(Ti==0&&flagr[Ci]||Ti==1&&flagc[Ci])
             continue;   //如果是之前被攻击的行或者列就直接跳过
        if(Ti==0){
             r++;
             flagr[Ci]=1;             
        }
        else{
            c++;       //标记已经被攻击过了
            flagc[Ci]=1;
        }
    }    
    printf("%d",m*n-r*m-c*n+r*c);
}