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  • [ABC098D] Xor Sum 2 【双指针】


    [ABC098D] Xor Sum 2 【双指针】
    题意翻译
    给你一串数 a
    求出满足al +…+ ar = al xor…xor ar,(l<=r)的方案数。
    1 输入输出样例
    输入 #1
    4
    2 5 4 6
    输出 #1
    5
    输入 #2
    9
    0 0 0 0 0 0 0 0 0
    输出 #2
    45
    输入 #3
    19
    885 8 1 128 83 32 256 206 639 16 4 128 689 32 8 64 885 969 1
    输出 #3
    37
    输入 #4
    5
    1 2 4 3 1
    输出 #4
    9

    样例解析#4:
    1: 001
    2: 010
    3: 011
    4: 100

    1 = 1
    1 + 2 = 1 xor 2
    1 + 2 + 4 = 1 xor 2 xor 4
    2 = 2
    2 + 4 = 2 xor 4
    4 = 4
    4 + 3 = 4 xor 3
    3 = 3
    1 = 1

    • 异或和是不进位的加法,有a xor b
    • 搜索区间具有连续伸缩的特性,可以用双指针进行维护。

    以下使用双指针的解题思路:
    1. i 指针指向 1,j指针指向 0。
    2. j 指针做预判,成功则 j++,s1+=a[j],s2^=a[j];循环直到预判失败,退出,j指向合法区间右端;
    3. ans+=j-i+1;
    4. s1-=a[i],s2^=a[i],i++;

    1. #include
    2. using namespace std;
    3. long long a[200005],n,ans,s1,s2;
    4. int main()
    5. {
    6. cin>>n;
    7. for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    8. int i=1,j=0;
    9. while(i<=n){
    10. while(j+1<=n && (s1+a[j+1])==(s2^a[j+1])){
    11. j++;s1+=a[j];s2^=a[j];
    12. }
    13. ans+=j-i+1;
    14. s1-=a[i];
    15. s2^=a[i];
    16. i++;
    17. }
    18. cout<
    19. return 0;
    20. }
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