274. H 指数

题目

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 h 次。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

输入：citations = [1,3,1]
输出：1

思路

对数组进行排序，

0, 1, 3, 5, 6，从后往前遍历，若当前元素大于h，则逐渐增加

代码

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        // 14:30
        sort(citations.begin(), citations.end());
        int h = 0;
        int i = citations.size()-1;
        while(i >= 0 && citations[i] > h){
            h++;
            i--;
        }
        return h;
    }
};

图示

思路二（不太明白）

基于“计数排序”的思想，先定义一个数组，存入该引用次数的论文有几篇。然后从后往前遍历，利用累积引用次数。

官方解释：

根据上述解法我们发现，最终的时间复杂度与排序算法的时间复杂度有关，所以我们可以使用计数排序算法，新建并维护一个数组 counter\textit{counter}counter 用来记录当前引用次数的论文有几篇。

根据定义，我们可以发现 H\text{H}H 指数不可能大于总的论文发表数，所以对于引用次数超过论文发表数的情况，我们可以将其按照总的论文发表数来计算即可。这样我们可以限制参与排序的数的大小为 [0,n][0,n][0,n]（其中 nnn 为总的论文发表数），使得计数排序的时间复杂度降低到 O(n)O(n)O(n)。

最后我们可以从后向前遍历数组 counter\textit{counter}counter，对于每个 0≤i≤n0 \le i \le n0≤i≤n，在数组 counter\textit{counter}counter 中得到大于或等于当前引用次数 iii 的总论文数。当我们找到一个 H\text{H}H 指数时跳出循环，并返回结果。

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/h-index/solutions/869042/h-zhi-shu-by-leetcode-solution-fnhl/
来源：力扣（LeetCode）
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代码：

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size(), tot = 0;
        vector<int> counter(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (citations[i] >= n) {
                counter[n]++;
            } else {
                counter[citations[i]]++;
            }
        }
        for (int i = n; i >= 0; i--) {
            tot += counter[i];
            if (tot >= i) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
};