【LeetCode】2591.将钱分给最多的儿童

题目

给你一个整数 money ，表示你总共有的钱数（单位为美元）和另一个整数 children ，表示你要将钱分配给多少个儿童。

你需要按照如下规则分配：

• 所有的钱都必须被分配。
• 每个儿童至少获得 1 美元。
• 没有人获得 4 美元。

请你按照上述规则分配金钱，并返回 最多 有多少个儿童获得 恰好 8 美元。如果没有任何分配方案，返回 -1 。

示例 1：

输入：money = 20, children = 3
输出：1
解释：
最多获得 8 美元的儿童数为 1 。一种分配方案为：
- 给第一个儿童分配 8 美元。
- 给第二个儿童分配 9 美元。
- 给第三个儿童分配 3 美元。
没有分配方案能让获得 8 美元的儿童数超过 1 。

示例 2：

输入：money = 16, children = 2
输出：2
解释：每个儿童都可以获得 8 美元。

提示：

• 1 <= money <= 200
• 2 <= children <= 30

解答

源代码

class Solution {
    public int distMoney(int money, int children) {
        // 钱数比人数少，无法给每个儿童至少分1美元
        if (money < children) {
            return -1;
        }
 
        money = money - children;
        int cnt = Math.min(money / 7, children);
        money -= cnt * 7;
        children -= cnt;
 
        if (children == 0 && money > 0) {
            cnt--;
        }
 
        if (children == 1 && money == 3) {
            cnt--;
        }
 
        return cnt;
    }
}

总结

分情况讨论：

当money < children时，每人分到1美元都无法做到，因此没有任何分配方案，返回-1。

当money >= children时，为了保证“每个儿童至少获得1美元”，先将money减去children，代表给每个儿童分1美元。然后用余下的money尽可能多地给每个儿童分7美元，一共能分给cnt个儿童，cnt不超过儿童人数。这样分完后，money减去cnt × 7，children减去cnt。现在得到的money和children是排除已经分到8美元的儿童之后所剩余的。

当剩余的children为0时，代表此时所有的儿童都已经分到了8美元，如果此时剩余的money大于0，那么钱还没分完，至少也要全部分给其中一个孩子，那么cnt减一。

当剩余的children为1时，有一个儿童分到1美元，其他的儿童都分到8美元，如果此时剩余的money为3，这个3美元分给只有1美元的儿童的话就会违反规则，因此要分给一个有8美元的儿童，cnt减一。

其他情况下，剩余的money分给一个或者两个儿童就可以了，cnt不变。