算法基础之归并排序

一、归并排序的形象理解

原题链接

示例代码

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r) //第一处
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
        else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
    while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ]; // 第二处
    while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ]; //第三处
    for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j]; //数组回填也很重要
}

代码分析

个人理解：
几个重要的点
1、先递归后排序的目的是为了深入到最小区间开始排序，最小区间即两个元素，如上图示意。
2、选取的mid是向下取整，所以左半部区间都是2的整数倍
3、递归的顺序都是从左到右开始
三处循环的理解：
1、循环第一处两个区间相等如果排序的数总数为偶数，则只会在循环第一处处理结束，如果排序的数总数为奇数，则还有可能进入循环第二处、循环第三处处理。
2、 i和j循环中可以如此交换赋值前提是最小区间（区间内个数为2）都是排好序的，不然无法按照此方法排序，示例如下图